电子学案模板 - 副本 - 副本 (10) - 副本

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1、谷城中等职业教育中心学校电子教案2014－2015学年度第一学期数学课程电子教案授课课题：2.3一元二次不等式授课教师：朱扬启NO：（11）授课班级14秋高考班授课日期授课类型新授课学时数4教学目标⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．教学内容2.3一元二次不等式重点难点⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．教学方法讲练结合学习方法教学过程设计备注（时间分配、个性修改等）教学步骤及主要内容*揭示课题2.3一元二次不等式*回顾思考复习导入问题一次函数的图像、

2、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？解决观察函数的图像：方程的解恰好是函数图像与x轴交点的横坐标；在x轴上方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式的解集；在x轴下方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式的解集．归纳  6谷城中等职业教育中心学校电子教案一般地，如果方程的解是，那么函数图像与x轴的交点坐标为，并且（1）不等式的解集是函数的图像在x轴上方部分所对应的自变量x的取值范围，即；（2）不等式的解集是函数在x轴下方部分所对应的自变量x的取值范围，即．总结由此看到，通过对函数的

3、图像的研究，可以求出不等式与的解集．动脑思考明确新知概念含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式．一般形式或　．*动手探索感受新知思考二次函数的图像、一元二次方程与一元二次不等式之间存在着哪些联系？问题已知二次函数y=x2-x-6，问：1.怎样画这个二次函数的草图？2.根据二次函数的图像，能求出抛物线y=x2-x-6与x轴的交点吗？其交点将x轴分成几段？3.观察抛物线找出纵坐标y=0、y>0、y<0的点.4.观察图像上纵坐标y=0、y>0、y<0的那些点所对应的横坐标x的取值范围？解决

4、解方程得6谷城中等职业教育中心学校电子教案．观察图像可以看到，方程的解，恰好分别为函数图像与x轴交点的横坐标；在x轴上方的函数图像，所对应的自变量x的取值范围，即内的值，使得；在x轴下方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，即内的值，使得．动脑思考探索新知解法利用一元二次函数的图像可以解不等式或．（1）当时，方程有两个不相等的实数解和，一元二次函数两个交点，(如图（1）所示)．此时，不等式的解集是，不等式的解集是；（1）（2）（3）（2）当时，方程有两个相等的实数解，一元二次函数的图像与轴只有一个交点（如图（2）所

5、示）．此时，不等式的解集是；不等式的解集是．（3）当时，方程没有实数解，一元二次函数的图像与轴没有交点（如图（3）所示）．此时，不等式的解集是；不等式的解集是．6谷城中等职业教育中心学校电子教案*理论升华整体建构当时，一元二次不等式的解集如下表所示：方程或不等式解集巩固知识典型例题例1　解下列各一元二次不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．分析首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集．解　（1）因为二次项系数为，且方程的解集为，故不等式的解集为．（2）可化为，因为

6、二次项系数为，且方程的解集为，故的解集为．（3）中，二次项系数为，将不等式两边同乘，得．由于方程的解集为．故不等式的解集为，即的解集为．（4）因为二次项系数为，将不等式两边同乘，得．由于判别式6谷城中等职业教育中心学校电子教案，故方程没有实数解．所以不等式的解集为，即的解集为．例2　是什么实数时，有意义．解　根据题意需要解不等式．解方程得．由于二次项系数为，所即当时，有意义课堂练习*运用知识强化练习教材练习2.3解下列各一元二次不等式：（1）；（2）．  其他 小结与作业课堂小结归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？

7、重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？   6谷城中等职业教育中心学校电子教案本课作业(1)读书部分：教材章节2.3，学习与训练2.3；(2)书面作业：教材习题2.3，学习与训练2.3训练题  本课教学后记（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）    教研组长签字：年月日6