《bourbaki，一个数学家的秘密社团，以及艺术家和数学家》

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1、书刊评介Bourbaki，一个数学家的秘密社团，以及艺术家和数学家MichaelAtiyah谨以此译文献给著名中国数学家，我的朋友陈省身教授，我的文集就是陈省身教授组织翻译成中文的．MauriceMashaal，Bourbaki，ASecretSocietyofMathematicians，AMS，June2006，US$29．00，260pages，ISBN一13：978—0821839676．AmirD．Aczel，TheArtistandtheMathematician：TheStoryofNic

2、olasBourbaki，theGeniusMathematicianWhoNeverExisted，Thunder’SMouthPress，August2006，US$23．95，272pages，ISBN一13：978—1560259312．我这一代的，甚至随后几十年的所有数学家，都知道NicolasBourbaki(布尔巴基)，这位转世化身为一个法国年轻数学家激进团体的拿破仑时代的将军；这个团体给予数学世界烙上了一个深深的印记．对于他的印象或许现在已经消褪，他所写的书也已陈旧泛黄，然而他的影响依然

3、存在．我们中许多人都曾是布尔巴基的热情追随者，相信他振兴了20世纪的数学并给予它方向．但另一些人却认为布尔巴基的影响是有害的，并且范围狭窄，把数学局限在严格性的墙壁之后，切断了灵感的外来源泉．我们现在处于21世纪，趁着主要演员们尚还在舞台，这或许正是回顾并试行评估布尔巴基总影响的适当时候．基本的历史事件都是众所周知的，并且在我所评论的这两本书中都有系统阐述．在1914—18年的战争中法兰西失去了整整一代的知识分子，而在1920年代和1930年代这个处于两次战争中间的时期中，巴黎的年轻数学家们一直在寻找新

4、的指南和灵感．只有Hadamard(阿达马)和t~lieCartan(埃利-嘉当)这些较老一代的数学家仍旧博得尊敬．不受权威约束的天才年轻人是一股强大的力量，不管人们如何看待布尔巴基，毫无疑问，他们的才能是十分独特的．布尔巴基的早期成员的名单确实令人印象深刻：Andr6Weil(韦伊)，HenriCartan(亨利-嘉当)，ClaudeChevalley(谢瓦莱)，JeanDieudonn~(迪厄多内)，LaurentSchwartz(施瓦兹)⋯．．稍后的新成员也具有类似的才干：Jean—PierreS

5、erre(塞尔)，ArmandBorel(博雷尔)，AlexandreGrothendieck(格罗滕迪克)，．．．驾驭这样一个杰出团体的不是一件容易的事情．他们有激烈的辩论，严肃的争论，和极大的热情．令人瞩目的事实是，这个团体总的来说，一直维系在一起，并让布尔巴基充满了积极的活力长达几十年．这是对他们共同拥有的思想体系所贡献的一个礼品，它改变了20世纪数学的形态．译自：NoticesoftheAMS，Vo1．54(2007)，No．9，p．1150-1152，Bourbaki，ASecretSocie

6、tyofMathe-maticiansandTheArtistandtheMathematician，MichaelAtiyah．Copyright⑥2007theAmericanMathematicalSociety．Reprintedwithpermission．Allrightsreserved．美国数学会与作者授予译文出版许可．文首“谨以此译文献给⋯”句系作者专为本刊所加．．178．在Mashaal的书中，通过许多不拘礼仪的非正式的照片，早年的许多氛围都跃然纸上．叫人着迷的是看到在躺椅上一脸轻松

7、的青年韦伊的照片，还有亨利-嘉当总是无可挑剔地穿着西服打着领带，与时尚潮流相抗衡．我自己曾在年轻时参加过布尔巴基的会议，可以亲身体验证实对于下一本书最终形式的激烈争辩(常常是批评性的)．法国南部的夏日阳光，友好的、随意的气氛在很大程度上阻止了让争辩发展成肢体冲突．温斯顿-丘吉尔曾说，“在人类的争辩中从来就没有许多人只是为了一点小事而喋喋不休的．”这似乎是个奇迹：实际上许多书正是从这个争辩的过程中产生出来的，毫无疑问这也归功于迪厄多内的勤奋和充沛的精力．如果说韦伊是布尔巴基背后的主要灵感，那么正是迪厄多内

8、将其实现．那么布尔巴基的基本目的是什么，又取得了多少成就?或许我们可以挑出两个中5-的目标．一个是说，数学需要新的广阔的基础，它应在一系列可以替代老式的教科书的一系列书籍中得到实现．另一个则是所谓新基础的关键思想在于“结构”的概念，这可用现在通用的词“同构”来作一个注解．毫无疑问，以其清晰地强调“结构”，布尔巴基在正确的时间产生出了正确的思想，并且改变了我们大多数人的思维方式．当然这也完全符合于Hilbert(希尔伯特)对待数学的方式以及随