数学家和他的女儿

《数学家和他的女儿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学家和他的女儿女儿从幼儿园放学回家，父亲问她今天学到了什么？女儿：我们今天学了‘集合’数学家：你懂吗？女儿：懂！一点也不难。数学家：你们老师是怎么教的？女儿：我们老师先让班上的男孩子站起来，然后告诉大家，这就是男孩子的集合；再让所有的女孩子站起来，并说这就是女孩子的集合；接下来，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合。老师最后问大家，什么是集合，大家是否都懂了？我们都回答：懂了！谢谢老师。数学家：（思考了一下）那么，我们能否以世界上所有的土豆组成一个集合呢？女儿：（迟疑了一会）不行！除非这些土豆都能站起来。土豆能否站起来？集合集合1.1

2、集合的含义与表示泉港二中高一备课组陈银璋一、引言集合语言是现代数学的基本语言,使用这种语言不仅有助于简洁,准确地表达数学内容,还可以用来解决生活中的许多问题,学习集合,可以发展同学们用数学语言进行交流的能力.二、复习回顾事实上,集合这个词我们并不陌生.大家先说说我们平时看到的,听到的,用到的或与集合有关的名称/术语(或情境)有哪些?（1）自然数集;整数集;有理数集;无理数集等(数集)（2）数学上的解集（3）线段;直线;圆;曲线;面;体等(点集___几何图形)三、集合的概念一般地,指定的某些对象的全体称为集合.常用大写字母A,B,C……

3、标记土豆能否站起来？1、集合的概念例如:（1）“2008年奥运会的球类项目”组成一个集合（2）“小于10的所有质数”组成一个集合（3）“满足3x-2>x+3的全体实数”组成一个集合（4）“方程x2+2x=0的解”组成一个集合（5）“在平面直角坐标中,第二象限的点”构成一个集合注意:生活语言的集合与数学语言的集合联系在于:都是一个整体;根本区别在于生活中的集合都是一个个具体的形象,而数学中的集合是高度抽象了的.2、元素与集合的关系集合中的每个对象叫做这个集合的元素，元素用小写字母a、b、c……表示。元素与集合是从属关系.a是集合A的元素

4、，记作a∈A，读作a属于A。b不是集合A的元素，记作b∈A，读作b不属于A。集合的记号：常用数集的记法N：自然数集，即非负整数集。N+或N*：正整数集。Z：整数集。Q：有理数集。R：实数集。练习：用符号∈或填空：∈∈∈1、3.14Q，2、πQ，3、04、0N，5、2Z，6、2RN+，怎样将前面例题中的集合表示出来？3、集合的表示前面例题中（1）（2）（4）的集合可以怎样表示？前面例题中（3）（4）（5）的集合又可以怎样表示？列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用大括号括起来。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合。元素的一般符号及

5、取值范围元素所具有的共同特征取值范围明确可省略不写例1:用适当方法表示下列集合:（1）由大于3小于10的整数组成的集合（2）方程x2-9=0的解的集合例2:用适当方法表示下列集合:（1）由小于10的所有的有理数组成的集合（2）所有直线y=2x+1上的点组成的集合通过解例1与例2你还有什么发现？四、集合的分类集合有限集无限集空集，用符号φ表示试回答下列问题：1、{1、2、2、3}是含有四个元素的集合吗？2、{a、b、c、d}和{b、c、d、a}是否表示同一个集合？根据集合的概念，试判断下列几个问题能否构成一个集合？1、世界上所有的好土豆

6、；2、著名的科学家；3、本班的高个子男生；4、小于2007的数；5、和2007非常接近的数。一试身手：已知数集{x，xy}，求实数x、y的取值范围。五、集合中元素的特性1、确定性：对于任何一个对象，都能确定它是否该集合的元素；2、互异性：对于一个集合，它的任何两个元素都是不相同的；3、无序性：对于一个集合，任何两个元素都可以交换位置。六、小结1、集合的概念2、集合的表示3、元素与集合的关系4、集合的分类5、集合元素的三个特征其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的

7、”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.6、常见数集的专用符号.七、课后作业1.课外练习：课本P5练习1、2，课外作业：P12习题1.13、42.预习：课本P6—P7预习提纲：（1）集合间的关系如何表示？（2）什么叫Venn图？（3）子集与真子集有什么不同？（4）会求含有三个元素的集合的子集的个数吗？例如:（1）“2008年奥运会的球类项目”组成一个集合（2）“小于10的所有质数”组成一个集合（3）“满足3x-2>x+3的全体实数”组成一个集合（4）“方程x2+2x=0的解”组成一个集合（5）“在平面直角坐标中,第二象

8、限的点”构成一个集合