运用双重编码，促进数学记忆

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1、誓ll中小学数学呻学版lIl_⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-理论与实践高中安徽省六安第一中学(237009)陆学政安徽省六安第一中学(237009)顾朝阳1．双重■码理论与数学记忆难的主要原因在于数学语言和符号的具体性比较差数学学习需要记忆．牢固地记忆已学知识，是应(即数学学习材料的高度抽象性)，它不容易唤起视觉用知识解决问题的前提，也是理解新知识的必要条映象．因此，在数学教学中，教师应该重视如何采取有件．没有对基础知识的必要记忆，解决问题便无从谈效策略，以促进学生对抽象的数学知识的记忆，实现起，理解新知识也就失去r基础．当然，记忆必须在理“减负增值”，这也是教师教学水平高低的重要体现．解

2、的基础上进行，否则便成了机械记忆，是不牢固的．2．双■编码理论下的数学记忆策略怛足，那种认为“知识不需要记忆，只要理解就行了，(1)数学语言形象化需要用时能从工具书tz查阅就可以了”的观点是站不数学语言本身具有高度的概括性与抽象性，若在住脚的．理解的东西不一定就能记住，牢固的记忆还不失严谨性的前提下，抓住数学知识的本质，用形象需要进一步的强化训练、应用．那么，除了理解、训练、化的语言加以描述，往往能给学生留下深刻的印象，应用，我们在教学中还能做什么，以促进学生的数可以促进学生对数学知识的理解与记忆．学记忆呢?美国心理学家佩维奥(Paivio)的“双重编例如，函数的概念是非常抽象

3、的，刚进入高一的码理论”可以给我if]-一定的启示．学生，具『本的函数例子非常少，因此函数概念中“存在编码，是指当信息离开短时记忆而进入长时记忆唯一”特彳LE的理解与记忆都有难度．为此，可以用生活时发生本质性转变的过程．1975年佩维奥提出长时记化的语言将函数的概念比作“狗抢骨头”：每只狗都会忆中的双重编码理论．他将长时记忆分为两个系统：去抢骨头，不可能出现某只狗在骨头旁边“麻木不仁，表象系统和言语系统．表象系统以表象代码来储存关熟视无睹”；可能出现多只狗抢同一块骨头，但不可能于具体的客体和事件的信息；言语系统以语义代码来一只狗同时抢多块骨头，一只狗若抢到了一块骨头便储存言语信

4、息．这两个系统既相互独立又彼此联系．会立刻跑开独自去享受，绝不会同时抢第二块．函数这，表象代码是记忆中关于事物的形象，有着与实定义中的数集A相当于狗的集合，数集相当于骨头际知觉相类似的性质，并且与外部客体相类似；语义的集合，上述比喻刻画了函数概念的本质：数集A中代码足一种抽象的意义表征，具有命题的形式，所以任一元素在数集中都有唯一的对应元素，可以多对一它义称为命题表征．，但绝不可一对多，数集口中可以有空元，但数集A佩维奥在研究中发现，学习具体性文字中的信息中绝不能有空元．另外，可以用诗句形象化地描述函比学习抽象性文字中的信息要容易得多，也就是说，数的概念：“数集A，8两非空，对

5、应法则架彩虹，A中都大脑对于形象材料的记忆效果和速度要远远好于语是痴情数，嫁人口中唯一从”，琅琅上口，也是较好的义记忆的效果和速度．例如，学习“三角形”概念就比记忆方法．学习“函数”概念要容易得多，这是因为“三角形”比又如，学生对于函数Y=_厂()与Y：g()]的“闲数”更容易在学生头脑中形成视觉映象，既能形定义域的内在区别与联系往往难以理解，教学时可以成言语记忆痕迹，又能形成视觉iECL痕迹．因此，文字运用以下比喻：函数Y：厂()相当于“加工机器”，自的具体性(即文字唤起映象的品质)，是学习言语材料变量相当于“原材料”，法则_厂相当于“加工工艺”，因的能力的一个决定因素．想象

6、力(产生视觉映象的能变量Y相当于“产品”，形象生动地体现了法则_／’与自力)和文字的具体性，在学生对言语信息的记忆中具变量之问的作用与被作用的关系．由于“同一一工艺行极大作用．厂’能加工什么样的对象是一定的，因此，Y=)中按照双重编码理论，造成数学知识学习和记忆困的取值范围与Y=g()]中g()的取值范围是相一30一高中理论与实践中小学数学坤学版I●■同的，这就是问题的实质．往是最宝贵的”’，这时，学生都报以会心的微笑．以后再如，“一元二次方程似++c=0(a>0)在遇到到这类函数时，学生都能很快地作出准确反应．给定区间[m，n]内的实根分布问题”一般要等价转化类似的还有“对勾

7、函数(耐克函数)”等．为一元二次函数)=似++c(a>0)的图像又如，立体几何中利用判定定理证明线面平行，(抛物线)在指定区间[m，n]内与轴交点的个数问关键是在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平题，常需要考虑：①对称轴=一o的范围；②判别式行，学生找这条直线时往往有一定的盲目性和偶然性．为解决这个问题，教学时可以这样描述：平面内的△=b一4ac的正负；m)的正负；④，(n)的正负．这条直线可以通过将平面外的直线沿着“滑竿”“推”在教学中，可以将“控制抛物线横向位置的对称轴到平面中去而得