15.3分式方程的应用题（1）（第12课时）

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1、15.3　分式方程的应用题（1）（第12课时）班别__________　　姓名__________　　学号____学习内容：课本P152－153．学习目标：1．会列出分式方程解决简单的实际问题．2．能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理．学习重点：会列出分式方程解决简单的实际问题．学习难点：能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理．一、学前准备：1．解方程．2．填空．（1）工程问题：①工作总量＝工作效率×__________；②工作效率＝；③工作时间＝．（2）行程问题：①路程＝速度×__________；②速度＝；③

2、时间＝．（3）顺水速度与逆水速度①顺水速度＝　船速　＋_________；②逆水速度＝________－　水速．二、探究新知：（一）独立思考·解决问题3．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？分析：（1）题目中数量之间的关系涉及到哪些公式？_________________．（2）怎样设未知数？____________________________．（3）哪句话是用来列方程的等量关系？____________________________．解：设货车的

3、速度为千米/小时，则小车的速度为_______千米/小时．路程速度时间货车小车35根据题意，得　　　　检验：答：货车的速度为____千米/小时，则小车的速度为____千米/小时．总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：（1）审：分析题意，找出数量关系和相等关系．（2）设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整．（3）列：根据数量和相等关系，正确列出方程．（4）解：认真仔细解这个分式方程．（5）验：检验．（是否是分式方程的根，是否符合题意）（6）答：注意单位和语言完整．师生探究·合作交流4．例1　两个工程队共同参与一项筑路工程，

4、甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，问哪个队的施工速度快？分析：（1）题目中数量之间的关系涉及到哪些公式？_________________．（2）怎样设未知数？____________________________．（3）哪句话是用来列方程的等量关系？____________________________．　　　（4）甲队1个月完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的______；设乙队单独施工1个月能完成总工程的，那么乙队半个月完成总工程的______；两队半个月

5、完成总工程的________．解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1．根据题意，得　　　　检验：答：由上可知，________队的施工速度快．5．例2　2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度．分析：（1）题目中数量之间的关系涉及到哪些公式？_________________．（2）怎样设未知数？______________

6、______________．（3）哪句话是用来列方程的等量关系？____________________________．解：设摩托车的速度为千米/小时，则抢修车的速度为______千米/小时．路程速度时间摩托车抢修车检验：答：摩托车的速度为______千米/小时，抢修车的速度为______千米/小时．三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1．填空．（1）甲单独完成一项工作需要5小时，那么甲1小时完成总工作的______．（2）甲单独完成一项工作需要a小时，那么甲1

7、小时完成总工作的______．（3）甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。设乙班每天植树x棵，根据题意列方程是____________________2．农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘坐汽车出发，结他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍．求两车的速度．