15.3分式方程的应用题（2）（第13课时）

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1、15.3　分式方程的应用题（2）（第13课时）班别__________　　姓名__________　　学号____学习内容：课本P152－153．学习目标：1．能分析实际问题中的数量关系，并转变成数学语言．2．能将实际问题中的相等关系用分式方程表示．3．学会用字母表示数据的形式．学习重点：能将实际问题中的相等关系用分式方程表示．学习难点：用字母表示数据的形式．一、学前准备：1．填空．（1）时间＝．　　　　　（2）工作时间＝．（3）顺水速度＝________＋________；逆水速度＝_______－________．2．用代数式表示

2、下列各个量．（1）甲与乙的和等于60，设甲为x，则乙为________________．（2）甲比乙提早20分钟到达；设甲为x分钟，则乙为________________．（3）甲的价钱是乙的3倍。设甲为x元，则乙为________________．（4）一辆汽车行驶千米用小时，它的平均车速为______千米/小时；一列火车行驶千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为______千米/小时．二、探究新知：（一）独立思考·解决问题3．某列车平均提速km/h，用相同的时间，列车提速前行驶km，提速后比提速前多行驶km，提速前列车的平均速度

3、为多少？分析：（1）题目中数量之间的关系涉及到哪些公式？_________________．（2）怎样设未知数？____________________________．（3）哪句话是用来列方程的等量关系？____________________________．解：设提速前列车的平均速度为km/h．路程速度时间提速前s提速后根据题意，得　　　　检验：答：提速前列车的平均速度为______km/h．总结：（1）问题中出现用________（如：v，s）表示已知数据的形式．（2）问题中v，s是已知数，根据它们的实际意义可知，它们是___

4、__数．（3）表示问题时，用字母不仅可以表示未知数量，也可以表示已知数量．师生探究·合作交流4．例1　甲、乙二人做某种机器零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．分析：（1）题目中数量之间的关系涉及到哪些公式？_________________．（2）怎样设未知数？____________________________．（3）哪句话是用来列方程的等量关系？____________________________．解：乙每小时做零件x个，则甲每小时做零件______

5、__个．工作量工作效率工作时间甲90乙根据题意，得检验：答：甲每小时做零件________个，乙每小时做零件________个．5．例2　一个圆柱形容器的容积为Vm3，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间tmin，求两根水管各自的注水速度．（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍．）分析：（1）题目中数量之间的关系涉及到哪些公式？_________________．（2）怎样设未知数？_________________________

6、___．（3）哪句话是用来列方程的等量关系？____________________________．（4）因大水管口径是小水管的2倍，所以大水管的横截面积是小水管的4倍，则大水管注水速度是小水管注水速度的4倍．解：设小水管的注水速度m3/min，则大水管的注水速度______m3/min．容积注水速度时间小水管大水管根据题意，得检验：答：小水管的注水速度_____m3/min，则大水管的注水速度_____m3/min．三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1．甲、乙两人分别从距

7、目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3︰4，结果甲比乙提前20min到达，求甲、乙速度．2．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？3．今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱．某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？