2011-2012学年南桥中学九年级上期数学第一次测试题

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1、2011-2012学年南桥中学九年级上期数学第一次测试题姓名班级考号总分（时间：100分钟总分：100分）一、空题（每小题3分，共30分）1．m是方程的一个根，则代数式的值等于.2.方程的根是。3．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为。4.等腰直角三角形一条直角边的长为1cm,那么它斜边长上的高是cm。5．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是。6．已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：。7．如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平

2、分∠ABC，若AD=6，则CD=。8．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是。9．一种商品经连续两次降价后，价格是原来的四分之一，若两次降价的百分率相同，则这个百分率为。10．已知⊿ABC中，∠A=，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=。二、选择题：（每小题3分，共18分）11．方程x(x+2)=2(x+2)的解是（）A.2B.2或-2C.-2D.无解12．以下命题中，真命题的是（）A.两边和一角对应相等的两个三角形全等B.同位角相等C.对顶角相等”的逆命题是真命题D.等腰三角形两腰上的中线相等13若2x2+1与4x2－2x

3、－5的值互为相反数，则x的值是（）A、或B、1或C、1或D、1或14．三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（）A.1个B.2个C.3个D.不确定15．方程的根的情况是（）（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与取值有关16．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60o”，应先假设这个三角形（）A、有一个内角小于60oB、每一个内角都小于60oC、有一个内角大于60oD、每一个内角都大于60o三解答题：17.（本题5分）a,b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站o点，使

4、o点到铁路、公路距离相等，且到两市场的距离也相等。请用尺规画出o点位置，不写作法，保留痕迹。18.解方程（每小题4分，共8分）⑴（配方法）⑵（公式法）19．（本题6分）已知，如图，⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：ED⊥FD20（本题6分）已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。21．（10分）阅读材料：有两根为∴综上得，设的两根为、，则有利用此知识解决：（1）已知x1,x2是方程x2－x－1＝0的两根,不解方程求下列式子的值：①x12＋x22；②(x1＋1)(x

5、2＋1)；（2）是否存在实数m，使关于x的方程x2+(m+1)x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,说明理由.22.（7分）如图所示，要建一个面积为130m2的仓库，仓库有一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边开一道宽1m的门，现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽？（注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长）23．（10分）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．（1）如图（a）所示，当点在线段上时．①求证：；②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；

6、（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？AGCDBFE图（a）ADCBFEG图（b）第24题图（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．