八下数学竞赛试卷

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1、仁爱中学2015学年第二学期八（下）数学竞赛试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.的结果是()A.1-xB.-3+xC.3-xD.3+x2.已知，则（）A.B.C.D.3.A.0B.1C.2D.34.()A．3B．8C．16D．205.过点P（-1,3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5，这样的直线可以作（）A.4条B.3条C.2条D.1条6.()A.第一、二象限B.第一、二、三象限C.第二、三、四象限D.第三、四象限7．三角形三边的长分别为，且，则三角形是（）A.

2、等边三角形B.直角三角形C.以为腰的等腰三角形D.以为底的等腰三角形8.如图1，在矩形ABCD中，已知对角线长2，且∠1=∠2=∠3=∠4，则四边形EFGH的1234DEABCGFH图1周长为（）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．计算10.12.13.图215.如图2，P是平行四边形ABCD内一点，且S△PAB＝5，S△PAD＝2，则阴影部分的面积为.BACDP(a,)O图3三、解答题（本大题共5小题，共44分）17.计算（8分）ABCD6135°120°20．如图，四边形A

3、BCD中，,求AD的长(8分)21.如图，△AOB为RT△,A的坐标为（0,6），C为OA中点，B为x正半轴上一点，∠CB0=30°，动点D的坐标为（0，a）.过点D作y轴垂线，过点A作BC的平行线，交于点E，DE交直线AB于点P，连结CP并延长，直线CP交直线AE于点F.（12分）（1）求直线BC的解析式.（2）若D（0，a）在线段OA上运动.①求E点坐标.（用a表示）②当OE=时，求a的值.（3）若D（0，a）在y轴上运动，但不于A、C重合.①求证:P为DE中点.②如果CD=EF，求出a的值

4、.