初中数学竞赛试卷

《初中数学竞赛试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2006年初中数学竞赛训练（十一）姓名_______一、选择题（本题有8小题，每小题5分，共40分）每小题都只有一个答案是正确的，多选不给分1．若a、b为实数，则下列命题中正确的是（）（A）a＞ba2＞b2(B)a≠ba2≠b2(C)

2、a

3、＞ba2＞b2(D)a＞

4、b

5、a2＞b22．已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2006+b2006+c2006的值是（）（A）0(B)3(C)22006(D)3·220063．一架天平因为两臂的长不相等，所以称得物体质量不准.要是把某物体放在天平的左盘，称

6、得质量是克，把这一物体放在天平的右盘，称得质量是克，那么这个物体的准确质量（单位：克）是（A）（B）（C）（D）4．函数图象的大致位置如右图所示，则等代数式的值中，正数有（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个（第4题）5．某工厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是6元，一天工作8小时.但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是（A）2.20元（B）2.40元（C）2.60元（D）2.80元6．2条相交的弦把圆分成4部分，3条两两相交的弦最多能把圆

7、分成7部分，如果两两相交的k条弦最多能把圆分成n部分，那么两两相交的k＋1条弦最多能把圆分成几部分？答：（A）n＋1（B）2n（C）n＋k（D）n＋k＋17．把正三角形ABC翻折，使顶点A与BC上的点D重合，EF是折痕，若BD

8、格.今年尽管牛奶价格下降15%，橙汁价格上升10%，但这种饮料的成本不变，由此可知这种饮料中橙汁的质量占（A）20%（B）25%（C）30%（D）35%二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）9．如图，⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45°，若=8，则AB=________。10．直线与直线L成轴对称，对称轴是直线，请写出直线L的函数解析式：___________。11．根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角，都有.如果关于x的方程有实数根，那么锐角的取值范围是__________

9、_。12．如图，在□ABCD中，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，E，F为垂足.设□ABCD的面积为S，则△AEF的面积为___________。13．满足a＋b＋c=0，abc=8的三个实数a，b，c中，最大的一个实数至少等于___________。14．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高线，要使△ACD的面积是△ABC和△ABD面积的比例中项，请你添加一个适当的条件：________。（第9题）（第12题）（第14题）三、解答题（本题有4小题，共50分）要求有解答过程，书写规范。15．（12

10、分）规定运算满足a﹡a=1(a≠0)，a﹡(b﹡c)=(a﹡b)c,其中b,c≠0,a,b,c为实数，求方程x2﹡9=223x的解。初三竞赛试卷第10页（共10页）16．（12分）把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，每个自然数就对应着一个坐标.例如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（－1，2）.那么，2006的对应点的坐标是什么？（第16题）17．（本题12分）某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）；若用水量

11、超过am3时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费。某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：用水量（）交水费（元）一月份99二月份1519三月份2233根据上表的表格中的数据，求a、b、c。初三竞赛试卷第10页（共10页）18．(本题14分)（1）如图5，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实：①当时，有；②当时，有；③当时，有．图5当时，参照上述研究结论，请你猜想用k

12、表示EF的一般结论，并给出证明。图6（2）现有一块直角梯形田地（如图6所示），其中AB∥CD，，310米，170米，70米．若要将这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等．请你给出具体分割方案．初三竞赛试卷第10页（共10页）2006年初中数学竞赛（训练十一）参考解答和评分标准一、选择题（每小题5分，共40分）1．D2．B(用配方法可得a=b=c=1,…)3．B设物体的准确质量为x，左右两臂