《26.1二次函数》教案

《《26.1二次函数》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：§26.1二次函数（第1课时）【教学目标】1．理解二次函数的概念；2．会根据简单实际问题列出二次函数解析式；3．初步会用待定系数法求二次函数的解析式．【教学重点】理解二次函数的概念．【教学难点】求二次函数的解析式．【活动过程】创设情境，引入新课1．多媒体展示精美的抛物线图片，激发学生学习的兴趣2．设正方体的棱长为a，棱长和为l，表面积为S．（1）a，l之间有什么关系？（2）a，S之间有什么关系？由一次函数引出本节课要学习的二次函数．活动一理解二次函数的概念（一）学生独立完成：1．自学课本第4至6页，思考下列问题.（1）问题1中的n（n－3）

2、为什么要除以2？你能想到类似的数学问题吗？（单循环问题，如：单循环比赛、握手等）.（2）你怎样理解问题2中的“每年都比上一年的产量增加x倍”？（增长率问题）.（3）问题1和问题2中所列函数解析式有什么共同点？（函数都是用自变量的二次式表示的）（4）你知道了二次函数的哪些知识，请在课本上做上记号，并举出一个二次函数的例子加以说明．2．练习（1）判断下列函数是否为二次函数，如果是，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项．①y=3x－1；②y=3x2＋2；③y=3x3＋2x2；④y=2x2－2x＋1；⑤y=x2；⑥y=x2－x(1＋x)．（2）函数y=

3、ax2＋bx＋c（a、b、c是常数），当a、b、c满足什么条件时，①它是二次函数？②它是一次函数？③它是正比例函数？（二）组内交流：通过自学和交流，你知道了什么解题经验或解题注意点？（三）全班展示、教师点拨：教师注意引导：1．什么是二次函数？什么是二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项．2．注意：⑴a≠0，但b、c可以为0；⑵判断是否为二次函数时，要化成一般形式．活动二求二次函数的解析式3　　　　　　　（一）学生独立完成，三人板演：1．关于x的函数y=(m+1)是二次函数,求m的值．2．已知关于x的二次函数y=x2＋bx＋c，当x=－2时，函数

4、值为－3；当x=2时，函数值为5，求3．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，若设每件降价x元，每星期售出商品的利润为y元，请求出y与x的函数关系式．（二）组内交流：通过刚才的交流和展示，你知道了什么解题经验或解题注意点？（三）全班展示、教师点拨：教师注意引导：1．由二次函数的概念去求二次函数的解析式．2．用待定系数法去求二次函数的解析式，步骤：设、代、解、答、验．3．根据实际问题去求二次函数的解析式，注意弄清数量关系．课堂练习1．下

5、列函数中，是二次函数的是（）.A.y=8x2＋1B.y=8x＋1C.y=D.y=2．若函数y=(m2＋m)是二次函数，那么m的值是．3．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式．4．某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，写出y与x之间的关系式．5．已知关于x的二次函数y=ax2＋bx，当x=－1时，函数值为10；当x=1时，函数值为4，求这个二次函数的解析式.6．某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，

6、规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似于一次函数y=kx＋b的关系，如图.（1）根据图象，求一次函数y=kx＋b的表达式；（2）设公司获得毛利润（毛利润=销售总额-成本总价）为S（元）.试用销售单价x表示毛利润S，并写出自变量x的取值范围．小结这节课你的收获是什么？你学会了哪几种求二次函数解析式的题型？3　　　　　　　作业见课后练习教学反思3