26.1二次函数教案

《26.1二次函数教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、26.1二次函数(第一课时)授课时间：星期四第一节课授课地点：九年级（4）班授课类型：新授课授课教师：王贵红教学目标1．知识与技能能够表示简单变量间的二次函数关系．理解二次函数的意义与特征，提高学生的分析，概括的能力.2．过程与方法逐个探求不同实例中两个变量之间的关系，后总结、概括，得出二次函数的定义，获得用二次函数来表示变量之间关系的体验.3．情感、态度与价值观进一步增强用数学方法解决实际问题的能力，体会二次函数在广泛应用中的作用．教学重点、难点1．重点：二次函数实例分析、二次函数定义的理解2．难点：从实例中抽象出二次函数的定义，

2、会分析实例中的二次函数关系．教学过程（一）创设情境导入新课回忆一次函数和反比例函数的定义，图象特征；（出示图片）猜想这些优美的弧线与什么函数有关呢？（从而导人新课）（二）合作交流解读探究1．用自变量的二次式表示函数关系【想一想】①正方体的棱长为x，表面积为y，则y＝＿．（用含x的代数式表示）②圆的面积为S，半径为R，则S=＿（用含R的代数式表示）【问题l】多边形的对角线d与边数n有什么关系？【问题2】某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍那么，两年后这种产品的产量y将随计划所定的x

3、的值而确定．y与x之间的关系应怎样表示？2．二次函数的定义观察比较以下关系式①y=6x2；②d=n·（n-3）即；③y=20(1+x)2即y=20x2+40x+20函数①②③有什么共同点？共同点：A.等式的左边为函数，等式的右边为自变量的二次式B．等式的右边可统一为“ax2+bx+c”的形式．二次函数：一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b，c是常数，a≠0）的函数，叫二次函数．其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。二次函数的一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；特殊式：y=ax2+bx（a≠0）；y=ax2（a≠0）

4、（三）应用提高类型之一二次函数定义的判定及其应用例1若y=(b-1)x2+3是二次函数，则b的取值范围是什么？类型之二实际问题中的二次函数例2n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.（四）当堂检测反馈1.下列函数中是二次函数的是A.B.y=x2-(x+1)2C.D.y=x2+x-1-22.二次函数y=ax2中，当x=1时，y=2，则a=＿＿＿.3.已知函数y=(a+2)x2+x+3是二次函数，则常数a的取值范围是＿＿＿4.如果函数是y关于x的二次函数，则k的值为多（五）课堂小结本节课我们学

5、了什么呢？（六）作业习题26.11、2题 二次函数 一、教学目标： 1．通过对多个实际问题的分析，让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观察和分析，学生归纳出二次函数的概念并能够根据函数特征识别二次函数.2．学生能对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系3．体验数学与日常生活密切相关，让学生认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程.4．通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及

6、公平竞争的意识.二、教学重点、难点：教学重点：认识二次函数，经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程.教学难点：根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念.三、教学方法和教学手段：在确定二次函数的概念和寻求生活实例中的二次函数关系式的过程中，引导学生观察、比较、分析和概括，以小组讨论的形式，进行合作探究．    在教学手段方面，选择了多媒体课件辅助教学的方式．四、教学过程：见附件教案设计说明:1．注意联系实际，渗透用教学的意识，力求呈现“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，让“人人学有价值的数学”.教学中以实际

7、问题主线贯穿整个教学，强调具体问题的分析、抽象，渗透数学建模思想.注重问题的实际意义，选用贴近学生生活和具有时代气息的例题、习题，激发学生的兴趣，使学生体会二次函数在现实世界中的作用.2．给学生提供探索和交流的空间，数学活动力求避免单纯的依赖模仿与记忆，而是一个生动活泼、主动和富有个性的过程.围绕本节课所学知识，设置有现实意义的、具有挑战性的开放型问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，发展创新意识和实践能力.3．谈化概念的形式记忆

8、，关注概念的实际背景与形成过程，采用直观导入、动手操作的方法，借助直观形象，让学生能够理解概念，并初步学会应用.4．内容设计有弹性，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”.关注学生群体的差异，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需