4.4万有引力与航天

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1、4.4万有引力与航天1．原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖．早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的，半径为地球半径的，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的(　　)．A.B.C.D.解析　根据黄金代换式g＝，并利用题设条件，可求出C项正确．答案　C2.图4-4-1是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入

2、地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（）A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力图4-4-1解析“嫦娥一号”只是摆脱地球吸引，但并未飞离太阳系，则其发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，A错。根据可知绕月周期与卫星质量无关，B错。根据万有引力定律可知C正确。卫星在摆脱地球引力后才能达到绕月圆轨道，故该轨道上，卫星受月球引力远大于地球引力，D错。

3、答案C3．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是(　　)．A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关解析　第一宇宙速度又叫环绕速度，故A正确、B错误；根据牛顿第二定律有G＝m，得v＝，其中，M为地球质量，R为地球半径，故C、D错误．答案　A4．已知地球半径R＝6370km，“天宫一号”在离地面340km的圆轨道上运行平稳后，绕地球飞行1圈的时间约为(　　)．A．3.5hB．2.5hC．1.5hD．0.5h解析　设“天宫一号”在离地面340km的圆轨道上运行速度为v2，

4、已知第一宇宙速度为v1＝7.9km/s，由v＝∝，v2＝v1＝7.7km/s，“天宫一号”绕地球飞行1圈的时间t＝＝5460s＝91min.答案　C5.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的(　　)A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍解析双星系统内的两颗星运动的角速度相同，B错误；双星的向心力为二者间的万有引力，所以向心力大小也相同，D错误；根据m1ω2r1＝m2ω2r2，得＝＝，A正确；根据

5、v＝ωr，得＝＝，C错误．答案A6．我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T1＝12h；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面在赤道平面内，周期为T2＝24h；两颗卫星相比(　　)．A．“风云一号”离地面较高B．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大C．“风云一号”线速度较大D．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空解析　因T1＜T2由T＝可得r1＜r2，A错；由于“风云一号

6、”的轨道半径小，所以每一时刻可观察到地球表面的范围较小，B错；由v＝可得v1＞v2，C正确；由于T1＝12h，T2＝24h，则需再经过24h才能再次同时到达该小岛上空，D错．答案　C7．2012年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为、。则等于（　）A．B．C．D．解析万有引力提供向心力有，得，所以，选项B正确。答案B7．据报道，天文学

7、家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的(　　)．A．轨道半径之比约为B．轨道半径之比约为C．向心加速度之比约为D．向心加速度之比约为解析　设地球、太阳的质量分别为m1、M1，太阳体积为V1，地球绕太阳做圆周运动的半径为r1，周期为T1，向心加速度为a1，则由万有引力定律知G＝m1r1，其中M1＝ρV1，ρ为中心天体密度，同理设

8、“超级地球”质量为m2，母星质量为M2，母星体积为V2，超级地球绕母星做圆周运动的半径为r2，周期为T2，向心加速度为a2.则由万有引力