15.1.4单项式与多项式相乘doc

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1、优化教学模式构建高效课堂§15．1．4单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘教学目的知识与技能：探索并了解单项式与单顷式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算，过程与方法：让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。情感态度价值观：培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．教学重点单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则．教学难点单项式与多项式相乘去括号法则的应用．教学过程（师生活动）设计理念复习引新1．知识回顾：回忆幂的运算性质：am·an＝am＋n(m，n

2、都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(am)n＝amn(m，n都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘．(ab)n＝anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．幂的三个运算性质是学习单项式与单项式、单项式与多项式乘法的基础，所以先组织学生对上述内容做复习．创设情境引入新课问题光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约为(3×105)×(5×102)千米．

3、问题是(3×105)×(5×102)等于多少呢?学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决：(3×105)×(5×102)＝(3×5)×(105×102)＝15×107(为什么?)在此处再问学生更加规范的书写是什么?应该是地球与太阳的距离约为1.5×108千米。请学生回顾，我们是如何解决问题的．从实际的问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．3先学后导问题评价优化教学模式构建高效课堂探究新知1.问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，你会算吗

4、?学生独立思考，小组交流．学生分析：跟刚才的解决过程类似，可以将ac5和bc2分别看成a·c5和b·c2，再利用乘法交换律和结合律．ac5·bc2＝(a·c5)·(b·c2)＝(a·b)·(c5·c2)＝abc5＋2＝abc72．试一试：类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(－5a2b3)·(－4b2c)ac5和bc2，2c5和5c2，(－5a2b3)和(－4b2c)都是单项式，通过刚才的尝试，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法?学生小结：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相

5、乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．3．算一算例1教科书第145页例4例2小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米?4．辩一辩教科书第145页练习2从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则．在教学过程中注意运用类比的方法来解决实际问题．在例题教学中应该先让学生现察有哪些运算，如何利用运算性质和法则，分析后再动手做，同时让学生说一说每一步的依据

6、．提醒学生在单项式的运算中应该先确定符号．深入探究1．师生共同研究教科书第145页的问题，对单项式与多项式相乘的方法能有感性认识．2．试一试计算：2a2·(3a2－5b)(根据乘法分配律，不难算出结果吧！)3．想一想从上面解决的两个问题中，谁能总结一下，怎样将单项式和多项式相乘?学生发言，互相补充后得出结论：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．这个实际问题来源于学生的生活实际，所以在教学中通过师生共同探讨，再结合分配律学生不难得到结论。3先学后导问题评价优化教学模

7、式构建高效课堂4．做一做教科书第146页例5(在学习过程中提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)因为整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的，所以在解决问题时让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，自己尝试得出结论。学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意．课外巩固1．必做题：教科书第146页练习；2．备选题：(1)若(－5am＋1b2n－1)(2anbm)＝－lOa4b4，则m－n的值为()(2)计算：(a3b)2(a2b)3(3)计算：(3a

8、2b)2＋(－2ab)(－4a3b)(4)计算：(－xy)·(xy2－2y＋y)小结：本节课你学到什么？作业：P149页第4、9、10题。课题例4、例5、法则板书：反思：3先学后导问题评价