《打电话》教案

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1、人教版五年级数学下期第102页——103页教学设计打电话威远县镇西镇同胜小学校：温小聪2016年4月5日打电话教学目标：1、从解决“打电话”问题的多种方案中找到最优方案，发现事物隐含的规律。2、指导学生用画图、表格等方式，探究、合作、交流，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。体会数形结合、推理、优化等数学思想。3、体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。教学难点：发现“打电话”隐含的规律。教学过程：一、激趣，提出问题1、激趣：母鸡会下蛋，

2、蛋能孵出鸡。在这个世界上是先有鸡蛋，还是先有母鸡？（无答案）但鸡生蛋，蛋孵鸡，鸡再生蛋，蛋再孵鸡……照这样下去，在一段时间后一共有多少只鸡。这种现象里，蕴含着有趣的数学知识，而且这个知识被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”。2、提出问题：老师班上有一个15人的合唱队，在假期有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话的方案。二、探究，解决问题1、分析题意。在这个实际问题中，你觉得有哪些关键的信息值得我们重视？生思考后，师点名回答，引导提炼。2、化繁为简。

3、将合唱队的人数改为7人。3、探索比较。要解决这个问题，你们能想到什么方法？（引导学生积极思考，大胆说出自己的想法）（1）逐个通知。引导学生感受这种方法最慢。（2）分组通知。师生讨论研究。如果分组通知，你会怎么分组？分组之后再怎样通知呢？通知完共需多长时间？A、示范引导：师以分成2组（4,3）、3组（3,2,2）、5组（2,2,1,1,1）为例。a、请7名学生直观演示。b、用图示法表示。（用图片表示老师和队员）B、思考：分组越多用时越少吗？为什么？（以分5组为例，易理解。）引导学生:并不是组分的越多用时越少；用

4、时多的时候，闲着的人多。（可回顾以前的“沏茶问题”。）4、优化方案想一想，还有更快的方法吗？怎样通知才能保证用时最少？引导学生明白：人人参与，不空闲，才是最省时方案。②请7名同学上台演示此方案。②同学们用图示法（图形或字母等）画一画。（师巡视，指导）③学生展示、汇报、交流，师生一起对完成的示意图进行展示、整理、评价。5、发现规律。第4分钟、5分钟、6分钟后，新接到通知的分别有多少人？知道通知的总人数分别是多少？所有接到通知的队员总数是多少人？第n分钟后呢？（1）学生示范（4分钟后人数）：每分钟通知到的人站一排

5、。（2）学生用图示法画一画。(图形或字母等表示)（3）结合刚才所学，请学生独立思考，完成下表：第几分钟123456……n新接到通知的队员数……所有接到通知的队员和老师总数……所有接到通知的队员总数……①填表思考：通过填表，你发现了什么？②小组交流发现的规律。③汇报交流。④小结：第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数；第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是n个2相乘（2的n次方）；第n分钟所有接到通知的队员总数就是2的n次方-1。⑤此方案可行吗？师提示：这是理想状态下，要

6、使此方案具有可操作性，事先应制定好通知示意图，做到不重复、不遗漏。三、巩固，应用规律。1、孙悟空会变，每秒钟能变一次。他第一秒钟变成2个；第二秒钟每个又都变成2个；第三秒钟每个又都变成2个。照此类推，要变出50个孙悟空，最少要用多少时间？2、有个贪财的巴依老爷，他爱欺压穷苦百姓，阿凡提知道了，找到巴依老爷，想和他做一个交易：阿凡提每天给巴依老爷10两银子，巴依老爷第一天给阿凡提1两银子，第二天给他2两银子，第三天给他4两银子，第四天给阿凡提8两银子……这样下去，相互给10天。巴依老爷听了，马上同意，请来证人，

7、签字画押，即日执行。你觉得在这场交易中谁占了便宜？为什么？四、小结，延伸拓展1、通过这节课的学习，你最大的收获是什么？2、有人说“将一张足够大的纸连续对折28次，这摞纸的高度将超过珠穆朗玛峰的海拔高度”，他说的是真的吗？下去后有兴趣的同学可以用本节课学习的知识尝试解决一下（鼓励学生课后探究。）板书：打电话逐一通知（慢）分组通知（更快）人人参与（最快）事先规划2n-1威远县镇西镇同胜小学校：温小聪2016年4月5日学生学案：打电话方案：人人参与画图：根据此方案填写下表：第几分钟123456…n新接到通知的队员数

8、…所有接到通知的队员和老师总数…所有接到通知的队员总数…我发现：