2011吉林省中考真题及答案

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1、吉林省2011年初中毕业生学业考试数学试卷（第1题）一、填空题（每小题2分，共20分）1．如图，数轴上的点向左移动2个单位长度得到点,则点表示的数是．2．长白山自然保护区面积约为215000公顷，用科学记数法表示为公顷．3．不等式的解集是．（第6题）4．方程的解是=．5．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为点，则=．6．如图，中，，则∠1=度．7．如图，是的外接圆，，点在上（点不与点、重合），则DAECOB（第9题）可能为度（写出一个即可）．（第8题）（第7题）8．如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长为2米，秋千绕点旋转了，点旋转到点，则的长为米（结果保留）．9．如图，中，点、分

2、别为、的中点，连接，线段、相交于点，若，则___________．10．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用表示第个图案中菱形的个数，则=___________（用含的式子表示）．……（第10题）二、单项选择题（每小题3分，共18分）11．下列计算正确的是（）A．B．C．D．712．如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个完全相同的小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是（）A．　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．13．某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这组数据的中位数、众数分别为（）A．3，4B．

3、4，3C．3，3D．4，414．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列方程为（）A．B．C．D．15．如图，两个等圆分别与直线相切于点、，连接与直线相交于点，（第15题）30°AＢＯＣlD，连接、，若，则圆的半径为（）A．B．1C．D．216．如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是（）　　　　　　　　Ａ．　　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ．三、解答题（每小题5分，共20分）17．先化简－，再任选一个适当的值代入求值．718．

4、学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元．求每个毽子和每根跳绳各多少元？19．如图所示，把一副普通扑克牌中的4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起，（1）从4张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是________________．（2）从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或列表的方法，求摸取的这两张牌都不带有人像的概率．20．如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，且，点在上，．（第20题）求证：．四、解答题（每小题6分，共12分）21．如图所示，在7×

5、6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与组成的图形是轴对称图形．（2）图②中所画的三角形与组成的图形是中心对称图形．（第21题）（图①）（图②）（图③）（3）图③中所画的三角形与的面积相等，但不全等．22．某学校为了解八年级学生的体育达标情况，从八年级学生中随机抽取807名学生进行测试，根据收集的数据绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全图①与图②，（2）若该学校八年级共有600名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有_

6、__________名．（第22题）图①图②五、解答题（每小题7分，共14分）23．如图所示，为求出河对岸两棵树、间的距离，小坤在河岸上选取一点，然后沿垂直于的直线前进了12米到达点，测得．取的中点，测得，，求河对岸两树间的距离（提示：过点作于点）．(参考数据：，，，．)24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、．四边形7是正方形，双曲线在第一象限经过点．（1）求双曲线表示的函数解析式．（2）将正方形沿轴向左平移______个单位长度时，点的对应点恰好落在（1）中的双曲线上．（第24题）yxDCABO六、解答题（每小题8分，共16分）25．如图，在中，为直径，为弦，

7、过点作与点，将沿翻折，点落在点处，交于点，连接、．（第25题）（1）求证：是的切线．（2）若，求证：四边形是菱形． 26．有甲、乙两个均装有进水管与出水管的容器．初始时，两容器同时只开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管而打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到287分钟时，同时关闭两容器的所有水管．两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器内的水量(升)与时间(分)之间的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）甲容器的进水管每分钟进水_______