2.2.1向量的加法（教师版）

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1、江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案2.2.1向量的加法学习要求:1.理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和；2.掌握加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量的运算.学习重点：对向量的加法的三角形法则和平行四边形法则的理解.学习难点：向量的加法的三角形法则和平行四边形法则的应用.学生活动学法指导第一学习时间-----自主预习-----不看不讲读记教材交流阅读课本P59相关内容,完成下面的填空.1.向量的加法求两个向量________的运算叫做向量的

2、加法.已知向量，在平面上任取一点,作，再作,则向量叫做与_____，记作，即______.2.向量的“三角形法则”与“平行四边形法则”（1）三角形法则:如图（甲），在平面内任取一点,作，连结，则.这种求向量和的方法叫向量加法的______________.（2）平行四边形法则:OABC如图（乙），在平面内任取一点,作,以为边作____________,连结，则.这种求向量和的方法叫向量加法的_______.OBA（甲）（乙）-4–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年

3、度高一教学案（3）当两个向量的起点公共时，常用____________求两个向量的和；当两个向量是首尾连接时，用_________求两个向量的和.3.向量加法的运算律（1）交换律:_____；（2）结合律:________.4.向量加法的几个重要结论：（1）对于零向量与任一向量的和，有__；（2）_______；（3）向量加法的三角形法则可推广至多个向量相加，即_____.思考：如果平面内有个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这个向量的和是什么？__________________________

4、_________基础问题交流1、化简________.2、已知点是平行四边形对角线的交点，则下面结论中正确的是（）A、B、C、D、第二学习时间-----新知学习-----不议不讲能力技能交流例1.作出下列向量的和：(1)(2)(3)OAEBFCD例2．如图，为正六边形的中心，作出下列向量：（1）（2）（3）-4–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案例3．在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为。渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？第三学

5、习时间-----课程训练-----不练不讲1、已知正方形的边长为，则_______.2、在四边形中，若，则四边形一定是___________.3、(选作题)向量满足，则的最大值和最小值分别为_____________.4、在△中，求证；5、一质点从点出发，先向北偏东方向运动了，到达点，再从点向正西方向运动了到达点，又从点向西南方向运动了到达点，试画出向量以及.教学反思-4–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案-4–江苏省扬中市新坝中学高一备课组