浙江省杭州市下城区2018届九年级中考第一次模拟测试数学试题及答案

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1、2018年中考模拟（一）（下城区）数学一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的相反数是（）．A．B．C．D．2．据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人．数据“5657万”用科学记数法表示为（）．A．B．C．D．3．若等式成立，则的值为（）．A．16B．-16C．4D．-44．如图，点、、在上，若，则的度数为（）．A．B．C．D．5．某班30名学生的身高情况如下表：则这30名学生身高的众数和中位数分别是（）．A．B．C．D．86．小明将某圆

2、锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开．若不考虑接缝，它是一个半径为，圆心角为的扇形，则（）．A．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为B．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为C．圆锥形冰淇淋纸套的高为D．圆锥形冰淇淋纸套的高为7．已知实数，满足，则（）．A．B．C．D．8．小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了25%，小宇妈妈又买了16.5元钱的葡萄，结果恰好比早上多了0.5千克．若设早上葡萄的价格是元/千克，则可列方程（）．A．B．C．D．9．四根长度分别为3，4，6，（为正整数）的木棒，从中任取

3、三根．首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（）．A．组成的三角形中周长最小为9B．组成的三角形中周长最小为10C．组成的三角形中周长最大为19D．组成的三角形中周长最大为1610．明明和亮亮都在同一直道、两地间做匀速往返走锻炼．明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）．明明从地出发，同时亮亮从地出发．图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离（米）与行走时间（分）的函数关系的图象，则（）．8A．明明的速度是80米/分B．第二次相遇时距离地800米C．出发25分时两人第一次相遇D．出发35分时两人相距2000米二、填空题：本大题有6

4、个小题，每小题4分，共24分．11．二次根式中字母的取值范围是．12．有一枚质地均匀的骰子，六个面分别表有1到6的点数，任意将它抛掷两次，并将两次朝上面的点数相加，则其和小于6的概率是．13．已知点都在反比例函数的图像上，若，则的值可以取．（写出一个符合条件的值即可）．14．如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角为60°时，两梯角之间的距离的长为．周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使为60°，后又调整为45°，则梯子顶端地面的高度下降了（结果保留根号）．15．小华到某商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买5张立体贺卡或20

5、张普通贺卡．若小华先买了3张立体贺卡，则剩下的钱恰好还能买张普通贺卡．16．在正方形中，，点在对角线上运动，连接，过点作，交直线于点（点不与点重合），连接，设，，则和之间的关系是（用含的代数式表示）．三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．（本小题6分）8计算：．圆圆同学的计算过程如下：原式．请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．18．（本小题8分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩标准定为、、、四个等级，并把测

6、试成绩绘成如图所示的两个统计图表．请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？（2）求扇形统计图中级的圆心角度数；（3）若该校七年级共有学生640人，根据抽样结课，估计英语口语达到级以上（包括级）的学生人数．19．（本小题8分）如图，在中，是角平分线，点在边上，且，连接．（1）求证：∽8（2）若，，求的长．20．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与比例函数的图象交于点两点．（1）求，，的值；（2）根据图象，当时，写出的取值范围；（3）点在轴上，若的面积为12，求点的坐标．21．（本小题10

7、分）在中，，将在平面内绕点顺时针旋转（旋转角不超过180°），得到，其中点的对应点为点，连接，．（1）如图1，试猜想与之间满足的等量关系，并给出证明；（2）如图2，若点在边上，，，求的长．822．（本小题12分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象过点．（1）若，求函数的表达式；（2）若函数图象的顶点在轴上，求的值；（3）已知点和都在该函数图象上，试比较，的大小．23．（本小题12分）如图，以的一边为直径做，交于点，交于点，点为的中点．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）直线切与点，与及的延长线分别交于点，点．①，求的值；②若半径的长为

8、，的面积为的面积的10倍，求的长（用含的代数式表示）．8试卷答案一、选择题1-5:BCDCA6-10:CCBDB二、填空题11．12．13．（负数即可）14．15．16．且或写成