黑龙江省哈尔滨市松北区2019届九年级调研测试（二）数学试题及答案

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1、松北区2019年初中升学调研测试（二）数学试卷考生须知：1.本试卷满分为120分。考试时间为120分钟；2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚；3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效；4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷　选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.的绝对值是（）A.B.C.D

2、.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.B．C.D.4.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）A.B.C.D.5.在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.把抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，所得函数的表达式为（）A.B.C.D.7.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度米，，则中柱（为底边中点）的长是（）A.米B.米C.米D.米8.如图，中，是上一点，连接即并延长，交的延长线于点，则下列结论中正确的是（）A.B.C.

3、D.9.如图，为的内接三角形，，且，则的半径为（）A.B.C.D.10.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A.乙前秒行驶的路程为米；B.在到秒内甲的速度每秒增加米/秒；C.两车到第秒时行驶的路程相等；D.在至秒内甲的速度都大于乙的速度.第Ⅱ卷　非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.据统计，年哈尔滨冰雪大世界接待中外游客突破人次，请将人用科学记数法表示为__________人.12.函数的自变量的取值范围是__________13.因式分解__________.14.不等式组的解集为__________.1

4、5.计算__________16.某种商品两次降价后，每件售价从原来元降到元，平均每次降价的百分率是__________.17.布袋中有除颜色外完全相同的个红球，个白球，从布袋中同时随机摸出两个球都是红球的概率为__________.18.一个扇形的面积为，弧长为，则该扇形的半径为__________.19.中，是的垂直平分线，交于，是的垂直平分线，交于，若，则等于__________.20.如图，在中，于，点为边中点，交边于点，，若，，则__________.三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共60分）21.（本题

5、7分）先化简，再求代数式的值，其中.22.（本题7分）如图，在小正方形的边长均为的方格纸中，有线段，点、均在小正方形的顶点上.图图（1）在图中画一个以线段为一边的矩形，点、均在小正方形的顶点上，且矩形的面积为；（2）在图中画一个三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为，且的正切值为，请直接写出的长.23.（本题8分）为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇

6、形统计图（均不完整）.（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；（3）估计该校名学生中有多少人喜爱跑步项目.24.（本题8分）在中，于点，点为边的中点，过点作，交的延长线于点，连接.图图（1）图，求证：四边形是矩形；（2）如图，当时，取的中点，连接、，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形）.25.（本题10分）某文教用品商店欲购进、两种笔记本，用元购进的种笔记本与用元购进的种笔记本的数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵元.（1）求、两

7、种笔记本每本的进价分别为多少元？（2）若该商店种笔记本每本售价元，种笔记本每本售价元，准备购进、两种笔记本共本，且这两种笔记本全部售出后总获利不小于元，则最多购进种笔记本多少本？26.（本题10分）如图，四边形内接于，为的直径，对角线、相交于点.图图图（1）求证：；（2）点在的延长线上，连接，交于点，，，作，交的延长线于点，求证：（3）在（2）的条件下，过点作，交于点，，若，求的半径.27.（本题10分）如图，抛物线与轴交于、两点，交轴于点，连接，且点坐标为，.图图图（1）求抛物线的解析式；（2）为第四象限抛物线上一点，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的

8、函数关系式；（3）延长交轴于点，连接，