资源描述：
《2019年春八年级数学下册一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数练习（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2 一次函数19.2.1 正比例函数1.已知y=(m2+2m),如果y是x的正比例函数,则m的值为( A )(A)2(B)-2(C)2或-2(D)02.下列关于正比例函数y=-5x的说法中,正确的是( B )(A)当x=1时,y=5(B)它的图象是一条经过原点的直线(C)y随x的增大而增大(D)它的图象经过第一、三象限3.在平面直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是( A )(A)M(2,-3),N(-4,6)(B)M(-2,3),N(4,6)(C)M(-2,-3),N(4,-6)(D)M(2,3),
2、N(-4,6)4.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是( B )(A)1(B)2(C)3(D)45.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,那么m的取值范围是( A )(A)m<1(B)m>1(C)m<2(D)m>06.已知函数:①y=0.2x;②y=-x;③y=-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-(-x),其中y的值随x的增大而增大的函数是 ①⑤⑥ (填序号). 7.如图,正比例函数y=kx,y=mx,y=nx
3、在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则比例系数k,m,n的大小关系是 k>m>n . 8.已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),当-3≤x≤1时,对应的y的取值范围是-≤y≤1,且y随x的增大而减小,若点P(m,4)在正比例函数的图象上,则m= -12 . 9.如图所示,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的周长为20,对角线AC与x轴平行,且AC=8,若正比例函数的图象过菱形对角线的交点,则正比例函数的解析式为 y=x . 10.(2018莒县期中)已知y与x成正比例函数关系,且x=1时,y=6.(1)写出y与x
4、之间的函数解析式;(2)求当x=-2时,y的值.解:(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx(k≠0).把x=1,y=6代入,得6=k,所以y=6x,即y与x之间的函数解析式为y=6x.(2)由(1)知,y=6x,所以当x=-2时,y=6×(-2)=-12,即y的值为-12.11.甲、乙两人赛跑时,路程s(m)和时间t(s)的关系如图所示,请你观察图象并回答:(1)这次赛跑的路程有多少米?甲、乙两人中谁最先到达终点?(2)求甲、乙在这次比赛中的速度;(3)写出甲、乙两人在这次赛跑中路程s(m)和时间t(s)的函数关系式
5、及自变量t的取值范围;(4)当t=9秒时,两人相距多远?解:(1)由题图可知,这次赛跑的路程是100米.因为甲12秒到达终点,乙12.5秒到达终点,所以甲先到达终点.(2)甲的速度为100÷12=(米/秒),乙的速度为100÷12.5=8(米/秒).(3)甲:s=t(0≤t≤12),乙:s=8t(0≤t≤12.5).(4)当t=9秒时,s甲=×9=75(米),s乙=8×9=72(米),75-72=3(米),此时甲、乙两人相距3米.12.(分类讨论题)已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂
6、足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式;(2)在x轴上能否找到一点M,使△AOM是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)因为点A的横坐标为3,△AOH的面积为3,所以OH=3,S△AOH=OH·HA=×3×HA=3,解得HA=2,因为点A在第四象限,所以点A的坐标为(3,-2).把A(3,-2)代入y=kx,得-2=3k,解得k=-,所以正比例函数的解析式为y=-x.(2)存在,理由如下:①当OM=OA时,如图1所示,因为点A的坐标为(3,-2),所以
7、OH=3,AH=2,OA===,又因为点M在x轴上,所以点M的坐标为(-,0)或(,0);②当AO=AM时,如图2所示,则点H是OM的中点,因为点H的坐标为(3,0),所以点M的坐标为(6,0);③当OM=MA时,设OM=x,则MA=x,MH=3-x,HA=2,在Rt△AHM中,由勾股定理得MA2=MH2+HA2,即x2=(3-x)2+22,解得x=,所以点M的坐标为(,0).综上所述:当点M的坐标为(-,0),(,0),(6,0)或(,0)时,△AOM是等腰三角形.
