2018年八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数练习 （新版）新人教版

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1、19.2　一次函数19．2.1　正比例函数01　　基础题知识点1　认识正比例函数　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(C)A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝2．函数y＝(a＋1)xa－1是正比例函数，则a的值是(A)A．2B．－1C．2或－1D．－23．函数y＝(2－a)x＋b－1是正比例函数的条件是(C)A．a≠2B．b＝1C．a≠2且b＝1D．a，b可取任意实数4．若一个正比例函数y＝kx的比例系数是4，则它的解析式是__y＝4x．5.下列函数中哪些是正比例函数？那些不是？若是，请指出比例系数．(1)y＝2x；　(2

2、)y＝；　(3)y＝－x；(4)y＝－＋1;(5)y＝－x2＋1.解：(1)是正比例函数，比例系数是2.(2)不是正比例函数．(3)是正比例函数，比例系数是－.(4)、(5)不是正比例函数．知识点2　正比例函数的图象和性质6．(2016·南宁)已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为(B)A.B．3C．－D．－37．正比例函数y＝2x的大致图象是(B)8．已知在正比例函数y＝(k－1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(A)A．k<1B．k>1C．k＝8D．k＝69．关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是(C)A．图象必经过点

3、(－1，－2)B．图象经过第一、三象限C．y随x的增大而减小D．不论x取何值，总有y＜010．如图，正比例函数图象经过点A，则该函数解析式是y＝3x．11．用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象：(1)y＝x；(2)y＝－x.解：列表：x02y＝x02y＝－x0－1描点、连线，如图．02　　中档题12．(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(A)A．2B．8C．－2D．－813．正比例函数y＝(k2＋1)x(k为常数，且k≠0)一定经过的两个象限是(A)A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D

4、．第二、三象限14．(2016·陕西)设点A(a，b)是正比例函数y＝－x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(D)A．2a＋3b＝0B．2a－3b＝0C．3a－2b＝0D．3a＋2b＝015．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是(D)A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞16．已知y＝(k－1)x＋k2－1是正比例函数，则k＝－1．17．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为a＜c＜b．18

5、．已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．(1)求这个函数的解析式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；(3)判断点A(4，－2)、点B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上．解：(1)把点(3，－6)代入正比例函数y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2.∴这个函数的解析式为y＝－2x.(2)如图．(3)∵正比例函数的解析式为y＝－2x，∴当x＝4时，y＝－8；当x＝－1.5时，y＝3.∴点A(4，－2)不在这个函数的图象上，点B(－1.5，3)在这个函数的图象上．19．已知正比例函数y＝kx的图象过点P(－，)．(1)写出该函数的解析

6、式；(2)已知点A(a，－4)，B(－2，b)都在它的图象上，求a，b的值．解：(1)∵正比例函数y＝kx的图象过点P(－，)，∴＝－k，解得k＝－1.∴该函数的解析式为y＝－x.(2)∵点A(a，－4)，B(－2，b)都在y＝－x的图象上，∴－4＝－a，b＝－(－2)，即a＝4，b＝2.20．已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限；(2)m为何值时，y随x的增大而减小；(3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上．解：(1)∵函数图象经过第一、三象限，∴2m＋4＞0.解得m＞－2.(2)∵y随x的增大而减小，∴2m＋

7、4＜0，解得m＜－2.(3)∵点(1，3)在该函数图象上，∴2m＋4＝3，解得m＝－.03　　综合题21．已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为－2，∴点A的坐标为(3，－2)．∵正比例函数y＝kx经过点A，∴3k＝－2，解得k＝－.∴正比例函数的解析式为y＝－x.(2)存在．∵△AOP的面

8、积为5，点A的坐标为(3，－2)，∴O