初三中考数学函数-综合题汇总

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1、-初三中考函数综合题汇总、抛物线yax2bx（a0）经过点9)，对称轴是直线x2，顶点是D，与x轴正半轴的交点为点B．1A(1，4（1）求抛物线yax2bx（a0）的解析式和顶点D的坐标；（2）过点D作y轴的垂线交y轴于点C，点M在射线BO上，当以DC为直径的⊙N和以MB为半径的⊙M相切时，求点M的坐标．2、如图，已知二次函数yx22mx的图像经过点B（1,2），与x轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM⊥x轴垂足为点M．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线BM上有点P（1，3），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系，并说明

2、理由；2（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由。yBPOMAx第24题3、如图，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，O是坐标原点，A（-3，0）且sin∠ABO=3，抛物线y=ax2+bx+c5经过A、B、C三点，C（-1，0）.（1）求直线AB和抛物线的解析式；（2）若点D（2，0），在直线AB上有点P，使得△ABO和△ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，以A为圆心，AP长为半径画⊙A，再以D为圆心，DO长为半径画⊙D，判断⊙A和⊙D---

3、的位置关系，并说明理由.y---B---ACOx---4、已知平面直角坐标系xOy（如图7），抛物线y1x2bxc经过点A(3,0)、C(0,3).22（1）求该抛物线顶点P的坐标；y（2）求tanCAP的值；（3）设Q是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点Q的横坐标为t，1当点Q在第四象限时，用含t的代数式表示△QAC的面积.1O1x1图75P为圆心PO长为半径作圆交x轴交于点A、O两点，过点A作直线AC交y轴于点C,与圆P交于点B，、以点sinCAO3求点C的坐标；(2)若点D是弧AB的中点，求经过A、D、O三点的抛物线(1)5yax2bxc(a0)的解析式；(3

4、)若直线ykxb(k0)经过点M(2,0)，当直线ykxb(k0)与圆P相交时，求b的取值范围．yCDBAPOxtanACB2，6、如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，点C在y轴上，BC//x轴，二次函数的图像经过A、B、C三点．（1）求反比例函数和二次函数的解析式；（2）如果点D在x轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，四边形ACDE是平行四边形，求边CD的长．yA---CB---Ox---7、已知抛物线yx2bxc经过点A（0，1)，B(4，3)．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求tan∠ABO的值；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足

5、为C，在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段AB于点N，交抛物线于点M，若四边形MNCB为平行四边形，求点M的坐标．yBAox（第24题图）8、已知：如图六，抛物线y＝x2－2x＋3与y轴交于点A，顶点是点P，过点P作PB⊥x轴于点B．平移该抛物线，使其经过A、B两点．y（1）求平移后抛物线的解析式及其与x轴另一交点C的坐标；（2）设点D是直线OP上的一个点，如果∠CDP＝∠AOP，求出点D的坐标．（图A六）POCxB9、已知二次函数yx2bxc的图像经过点P（0,1）与Q（2,-3）.（1）求此二次函数的解析式；（2）若点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x

6、轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，且所得四边形ABCD恰为正方形.①求正方形ABCD的面积；②联结PA、PD，PD交AB于点E，求证：△PAD∽△PEA.10、已知：在平面直角坐标系中，一次函数yx3的图像与y轴相交于点A，二次函数yx2bxc的图像经过点A、B（1，0），D为顶点．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将上述二次函数的图像沿y轴向上或向下平移，使点D的对应点C在一次函数yyx3的图像上，求平移后所得图像的表达式；（3）设点P在一次函数yx3的---图像上，且SABP2SABC，求点P的坐标．

7、3A-3-1Ox---（第24题---11A20），点B在y轴正半轴上，且OB1OA．将点B绕点A顺时针方向旋转90至、已知：如图，点（，2点C．旋转前后的点B和点C都在抛物线y5x2bxc上．6（1）求点B、C的坐标；（2）求该抛物线的表达式；（3）联结AC，该抛物线上是否存在异于点B的点D，使点D与AC构成以AC为直角边的等腰直角三角形？如果存在，求出所有符合条件的D点坐标，如果不存在，请说明理由．12、如图，抛物线yx2bxc经过直线yx3y与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另第24一个交点为C，抛物线的顶点为D.CO1Ax