连续子波变换的MATLAB实现分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.comFeb．2005，Volume2，No．2(SerialNo．3)通飙和算楗JournalofCommunicationandComputer,ISSN1548．7709，IJSA逵缱子波燮换的MATLAB童琨分析趟元英，袁晚，滕旭柬，魏永豪(四川大学鼋于信息学院，成都610064)摘要：本文目的在于考察序列信我的连绩子波燮换(CWT)在MATLAB中的程序贲现。首先介绍子波熊换的基本概念和MATLAB中的算法原理，封MATLAB中的cwt．m程序逛行深入解请，阈述了各佃参数的功能

2、；而後餮现差分连算的存在使子波滤波器系数含有误差，继而封此误差的座生原因逛行分析，解释如何稠整cwt．m算法中的参敷，以克服差分遵算的影喾，改善子波滤波器系数的取值，并且提出一檀新算法，改善了CWT燮换的递算效果；最後以频移键控FSK信魏属例，分别用雨獯算法封之连行连绩子波燮换，并封结果追行分析和比较，镫明了本文的改造算法侄于MATLAB中的原算法。明键匍i子波庶波器；尺度；morlet子波；FSK信虢算法中由于引入差分迎算而弹致的差遣行了解1．引言析，而提出一棰新算法，改善了CWT的逢算效果。MATLAB是凿今世界上虑用最魔泛

3、的欺罩软件2．MATLAB中的CWT算法之一，其最引人人腾的功能是具有各领域尊用的工具箱，逭些工具箱的出现火大增强了MATLAB的寅2．1算法原理及程序寅现甩陛。子波分析是在现代羽和分析的基磋上嚣展起子波燮换是一檀多分辨分析方法引，封于平方来的一翠科，具有深刻的理谕和魔泛的鹰用⋯。本可稹函敷：s(t)e(尺)，其连镇子波燮换定羲焉文研究了子波丁具箱中的连缱子波燮换(CWT)的寅现，群解滔了MATLAB中的cwt_II1程序，并封歆去()水∽)，㈣式

4、}1a和b分别稻禺尺度参数和平移参敷。()植分的差分造行卷稍，其中的差分序列就在

5、MATLAB·『1’基于子波燮换的定蓑式，届便于数值算，将信虢和子波函数都遣行丁雄散是子波燮换畴采用的子波滤波器系数，算法的僵劣取决于此系敷的邃取是否精碓。化。令s(／)=(足)，t∈l，k+11，则有式(2o由此可兑，算法的本管是信虢s(k)舆子波滤波器函数，士￡)v／()士∽()=击((]，](2)在MATLAB中，基于上述算法思想，利用CWt是系数coefs的给圃模式，xlim用柬放置横坐的命令封信虢造行连绩子波燮换。CWt命令的格式届袍圈，coefs即禺封信虢s(t)连缒子波燮换後的系敷functioncoefs：cwt

6、(signal，scales，wname，plotmode，值。通遇查找toolbox／wavelet／wavelet／cwt．111文什，xlim)，signal是输入信虢(足)，scales焉子波燮换得到其主斡程序如下：的尺度箍斟，wrlame是子波函数的名稻，plotmode趟元英。女，四川大学鼋子信息学院硕士生，研究方向：信虢舆信，虑理。E—mail：zyyflyworld@163．com7l维普资讯http://www.cqvip.com遑绩子波燮换的MATLAB寅琨分析／放髓子波檬本黜的二造陪数，碓定子波序列横分值P

7、SIINlG的敷码2Ec侗。，signal：signal(：)’；／翰人信揽／len=length(signa1)；／求信虢序列的畏度／coels：zeros(1ength(sca1cs)，len)；，阴辟燮换系敷矩陴／nbscales=lEngth(scales)；／求尺度序列的畏度／【psi—inleg．xva1]=intwave(wname，precis)／牌了波函敷，(t)一。o到XVAI造行柏分，r．^(t)dt，-_XVAL，所T横分的返回值码PsLINI1弼nxval=xvalxval(t)；封_了波的畴同燮量t定

8、起始黠届0：xval(1)=O／dx=xval(2)；求取母波畴删燮量t的初始采檬嗣隔Ts-a,dx-xv(2)xmax==xval(end)；／求取母波畴间燮量t的终黜：max(t)=xva1(end)／ind=1；／子波燮换系数矩陴的行指棵／f1]rk=l：1bscalesa=scales(k)；J=【l+floor([()：axmax]／(adx))／求取在尺度a下了波V(n／a)~数采檬黠，一雉矢量i鼢定lilt(n／a)在psi—integ中的位置．即可獾取在尺度a下的f波滤波器系数序列：psi—integ(i)．／i

9、flcngthO)==1，j=fl11；endf=lliplr(psi—integ(j))；／f波滤波器系数序列倒置，即完成v(一n／a)，然後赋值于(一n／a)／coefs(ind，：)=一sqrt(a)wkeep(difl(conv(signal，f))，l