蕴涵算子族RqpLGN及其三I支持算法

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1、702008，44(28)ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用蕴涵算子族R(㈣-LGN及其三1支持算法孟广武，张兴芳MENGGuang-wu，ZHANGXing-fang聊城大学数学科学学院，山东聊城252059SchoolofMathematicsScience，LiaochengUniversity，Liaoeheng，Shandong252059，ChinaE—mail：zxf@lcu．edu．cnMENGGuang-wu，ZHANGXing-fang．Family足‘q．P)--LGNofimplicationoper

2、atoranditsTripleIsustainingmethod．ComputerEngineeringandApplications，2008。44(勰)．70_72．Abstract：Thet,lewfamilyT(q．p)一LGNofleft—continuoust-normsanditsresiduafamilyR‘_，P)一LGNofimplicationoperators，whichincludeLukasiewiczimplicationoperator，G6delimplicationoperatorandRoimplicationoperator，玳pr

3、esented，andthemethodoffuzzyreasoningbasedonfamilyofimplicationoperatorsisproposed，andFMPmodelTripleIsustainingmethodbasedonRtq十)一LGNisgiven．Keywords：FuzzyReasoning；familyofimplicationoperator；TripleISustainingmethod摘要：给出了一族新的左连续三角模族万。一一LGN族及其伴随蕴涵算子族Rq，厂LGN，它包括Lukasiewicz蕴涵算子、Gtdel蕴涵算子及Ro蕴涵

4、算子；提出了基于蕴涵算子族的模糊推理的思想，并给出了基于蕴涵算子族R日，厂LGN的FMP模型的三1支持算法。关键词：模糊推理；蕴涵算子族；三1支持算法DOI：10．3778／j．issn．1002—8331．2008．28．025文章编号：1002-833l(2008)28一0070-03文献标识码：A中图分类号：0159众所周知，模糊推理的核心模型是FMP(FuzzyModus涵算子、Gtdel蕴涵算子及风蕴涵算子，提出基于蕴涵算子族Ponens)模型：模糊推理的思想，并给出基于蕴涵算子族Rq-LGN的FMP模规则J4川型的三1支持算法。输入A’输出矿这里A、A‘是论域x

5、上的模糊集，日、曰‘是论域'，上的模糊集。对于上述模型，美国控制论专家及模糊集理论创始人Zadeh于1973年提出了模糊推理中著名的求解FMP模型的CRI算j去『“。从此起，以模糊控制为核心的模糊技术被广泛地应用于许多工业和科研领域，并且取得了显著的经济效益。因此，近年来对模糊推理的基础和推理方法的探究受到极大的关注12-31。我国学者王国俊于1999年提出了著名的模糊推理全蕴涵三I算法M，有效地改进了CRI算法，并将之纳入到模糊逻辑的框架之中。在模糊推理中无论是CRI算法、三I算法，推理的结果都与选用的模糊蕴涵算子密切相关。运用不同的蕴涵算子进行推理，结果一般不相等，甚至

6、误差很大，这在模糊推理的实际应用中，有一定的冒险性．为此人们设想运用带参数的蕴涵算子进行模糊推理似乎可以预防冒险性。王国俊I-Ol与吴望名I”吩别提出了带参数的蕴涵算子，作者在文献[121qa提出了两族蕴涵算子￡一A咄。与L．A—G。本文再给出一族新的具有伴随左连续三角模的蕴涵算子族R。一LGN，它包括Lukasiewicz蕴l准备三种常见的左连续三角模及其伴随蕴涵算子如下：(1)Lukasiewicz三角模及其伴随蕴涵算子Tt(a,b，-{嵩等M而6∈【0’l】屁L(口，6)=I(1l,a吨≤)b+6．。6，Ⅱ，6∈【o，l】(2)C,6del三角模及其伴随蕴涵算子啪’6

7、)鄙Nb,Rc(口’6)-fI竺6内6E【o'lJ(3)r0三角模及其伴随蕴涵算子To(a,b)=【a。．A叶b6,a≤+blM，口，6E【o，11眦6)-{：i瓮6。枷^6E【o’l】三1支持FMP原则：设X、Y为非空集，以X)、只y)分别表示X、Y上的模糊子集的全体构成的集合。已知A(茗)，A’(茗)E尺X)。B(y)E尺Y)。寻求最小的模糊集B’('，)∈只Y)．使得基金顶日：山东省自然科学基金(theNationalScienceFoundationofShandongProvinceofChinaunde