电力市场有限理性古诺动态博弈的经济评价及其混沌控制

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1、科技综述KEJlZONGSHU电力市场有限理性古诺动态博弈的经济评价及其混沌控制叶佳明，吴刚z(1．长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南长沙410076；2．长沙电业局。湖南长沙410015)’．I摘要：弓l入有限理性古诺博弈，建立了电力市场有限理性古诺博弈的动态模型，其展现Nash均衡、周期和混●沌等不同的动态行为。以市场累积利润为经济评价指标，分析比较了两寡头古诺动态博弈处f'Nash均衡、周期和混沌动态行为上的经济表现，其中在Nash均衡状态下市场有最优表现。针对电力市场的古诺态博弈混沌行为，提出电力市场有限理性古诺博弈的时滞反馈混沌控制方法。最后，通过使用本文所提出

2、的控制方法，将市场由混沌状态控制~Nash均衡点，以此实现电力市场经济表现的有效提高。关键词：混沌；古诺博弈；电力市场；Nash均衡；时滞反馈控制中图分类号：F224文献标志码：A文章编号：1673—7598(2009)04-0042-05者对电力市场动态行为的控制进行研究。O引言基于以上分析，本文所做的工作有如下方面：1)分析了电力市场古诺博弈动态模型的Nash均衡、周在竞争的市场中，利润最大化是市场各成员追期和混沌等动态行为；2)以累积利润为经济评价指求的重要目标。生产商在市场供需关系和产品价格标，分析和比较了市场处于Nash均衡、周期和混沌状的协调作用下，不断调整自己

3、的产量，消费者不断改态下的经济表现；3)针对混沌行为，提出了时滞反变自己的消费量，最终实现市场资源的优化配置lll。馈混沌控制法；4)对电力市场的混沌动态行为实施在分析和掌握了电力市场动态行为的基础上，对动控制，以实现电力市场经济表现的有效提高。态行为的经济表现给予评价和控制，是实现电力市场资源最优配置的重要手段。1电力市场古诺博弈动态模型在经济学的动态理论中，存在大量反映和描述市场行为的动态模型。在此基础上，人们开展了市电力市场不同于完全竞争的一般商品市场，而场经济系统的稳定、周期和混沌的动态演化分析和是属于一种垄断市场。根据经济理论中的古诺博弈控制手段研究，取得了一系列

4、成果12-31。目前，电力市模型．本文引入了考虑输电网约束的电力市场有限场的动态研究主要集中在市场均衡点的稳定性分析理l生古诺博弈动态模型。方面．即分析市场均衡点的稳定条件，评估市场参数1．1考虑输电网约束的电价函数对稳定性的影响。然而，当市场参数处于市场均衡在一般商品市场的古诺博弈模型中，市场电价的稳定域之外时，人们既没有把输电网约束引入这和需求之问的关系可以由逆需求函数给出，即：些模型．也没有对随之而出现的周期和混沌行为进P=a-bd(1)行研究。式中：助市场电价；d为市场总需求；a,b为常数。由为了更好地分析市场参与者的行为，本文在考于总需求与总供给相同，市场的电价与

5、供给之间的虑输电网约束的前提下，提出了计及输电网约束的函数关系为：电力市场有限理性古诺动态博弈模型；分析了市场尸=。一6∑q(2)的动态行为，特别是市场参数处于市场均衡的稳定1域之外时出现的周期和混沌行为I5】。然而，很少有学式中：qi是供给商的供应量。收稿日期：2008—02—01作者简介：叶佳明(1983一)，男，湖南岳阳人，硕士研究生，研究方向为电力系统运行与规划DKEJIZONGSHU群接翁

6、∞《l*在电力市场中，由于输电网约束的存在，当输电a,qi，具中OLi为大十0的常数，被称为整速度。网阻塞时，每个节点的节点电价会不相同。因而市场将式(3)、式(4)代入式(7

7、)中，即可得到图1所示简电价和用电量、发电量之间的函数关系将与式(1)、单电力市场的考虑输电网约束有限理I生古诺博弈动式(2)不同。下面以一个简单的电力市场为例来加以态模型：详细分析。设市场由两个区域市场组成，它们通过+1=+a,qbk-2bql』ql(t)q,(t)l(t)(a-cl-(t))tq(t)(a-c+bk-2bqg-(￡)一q(c)<2(8)一条输电线路连接，线路的最大传输功率为k，如图1+1：+2(c￡+1)=q2(f￡)+2g2：22(f))所示』qg区域市场1区域市场2tq册1)-叫舳∽2-bq_6g1一t区域电价：区域电价：只用电量：d用电量：发电量：

8、q发电量：q：{【q2l(t+1)=q：,2(ft)+c~2lqg,2(t)(。ar上一-。c,2一+bk一-2bql2(t))g，。(、f)一qz(f)>2(1。)其中假设生产成本函数为线性形式，即图1电力市场结构示惹图C11)=c-q，C2(q2)=c2q2(11)通过构建最优化模型．可以获得区域电价和发式中．C，为他们的发申．际成本电量之间的函数关系。区域电价和发电量之问的函数关系如下：2市场动态行为的经济评价f。一6(q1+)gl—q2<一2P={r上一0(gl+g2)一2k≤ql—qz<~2k(3)2．1