《5.1.2 垂线》教案4

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1、《垂线》教案【学习目标】1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。【学习重点】垂线的定义及性质。【学习难点】垂线的画法【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【自主学习】1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3．∠4的大小。【合作探究】1.阅读课本P3的内容，

2、回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。2.用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。3.垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号，如下图。4.垂直的推理应用：（1）∵∠AOD=90°（）∴AB⊥CD（）（2）∵

3、AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）5．垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象？找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？【画图实践】1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条？L小组内交流，明确直线L的垂线有_________条，即存在，但位置有不______性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢？在直线L上取一点A，过点A画L的垂线，能画几条？再经过直线L外一点B画直线L的垂线，这样的垂线能画出几条？B．A．LL

4、从中你能得出什么结论？____________________________________________2．变式训练，请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结：画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在______的垂线.【反思总结】本节课你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？【达标测评】（有困难同学可以选做）（一）判断题.1.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.()4.两

5、条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().（二）填空题.1.如图1，OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC=35°，则∠BOD=________.2.如图2，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=________.3.如图3，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.（三）解答题.1.已知钝角∠AOB，点D在射线OB上.(1)画直线DE⊥OB(2)画直线DF⊥OA，垂足为F.2.已知：

6、如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗？