点的复合运动中动点与动系的选取

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1、点的复合运动中动点与动系的选取机07000729孙杨引言：本文主要讨论在机构的运动分析中，什么情况下需要采用点的复合运动方法；而在应用点的复合运动分析运动时又怎样确定动点和动系；在最后将讨论一些有关点的复合运动的特殊问题。（一）点的复合运动法在机构分析中的应用在机构的运动分析中，需要解决的普遍问题是：已知主动件的运动，求从动件的运动。由于运动的传递总是通过主、从二件的接触点来进行，而从动件的运动状况与主、从二件在接触点处有无相对滑动密切相关，所以解决上述问题首先区分在接触点处有无相对滑动这两种情况。（1）主，从二件在接触点处无相对滑动此时，易根据

2、二件在接触点处具有相同的速度和切向加速度，求得从动件的运动，而无须应用点的复合运动的方法。（2）主，从二件在接触点处有相对滑动此时，需用点的复合运动的方法分析求解。下面将提出点的复合运动方法分析求解的关键：关于动点、动系的选取原则（二）选择动点，动系的原则在应用点的复合运动方法确定动点，动系时必须遵守以下原则。（1）动点必须有相对于动系的相对运动。（2）动点的相对运动轨迹已知（特别是相对轨迹的曲率半径为已知）。对于第一条原则，在机构运动分析时，如果取主，从二构件中某一构件上的接触点为动点，则动系应与另一构件相固连。这样，动点对动系才有相对运动。否

3、则如果取动系与之固连的构件上的接触点为动点，则因为刚体为不变质点系，其上任一点相对于刚体本身，完全没有相对运动可言。对于第二条原则，因为只有已知动点的相对轨迹，才能确定动点的相对速度，相对切向加速度和相对法向加速度的方向。所以，在选择动点，动系时，在满足第一条原则的条件下，还必须满足这第二条原则。问题分为两种类型。第一种类型：主，从动二构件在接触点处有相对滑动，此接触点对其中一个构件来说总是其上不变的点。这时，我们总是选取此构件上的接触点为动点，而把动系固连于另一构件。（例如教科书上例2—9）。第二种类型：主，从动二构件在接触点处有相对滑动，但接

4、触点对两个构件来说都是在不断地改变，在不同瞬时，二构件各以其上的不同的点相接触。这时，不能再取某一构件上的接触点为动点，而把动系与另一构件相固连。因为那样不能同时满足两个基本原则，这时应选取某个构件上已知其运动的特殊点作动点，而把动系与另一构件相固连。（例如教科书上例2—12）。（三）特殊类型的点的复合运动问题1，求复合点运动问题求重合点运动问题，是指已知两物体的运动，而在运动过程中每个瞬时它们都有一个重合点，需要求此重合点的运动。例如，在图中，已知AB杆从水平的开始位置A0B0向下作速度为ν的匀速铅直运动，需求在图示瞬时位置AB杆与半径为R的固

5、定圆环的交点M的速度和加速度。为了便于分析重合点M的运动，我们可以把M点假想为一套于二物体的小环，并将它视为动点，而把动系固连于已知运动的某一物体上。例如本题，若把动系固连于AB杆，则容易知道M点的相对运动为固定圆环的圆周运动，而牵连运动则为随同AB杆的平动。然后就可以应用速度合成定理和加速度合成定理来求M点的速度和加速度了。2，套筒问题在机构中经常可以看到“套筒“这样的特殊构件，套筒套在某个杆件上并与该杆件有相对滑动。下面分两种情况来讨论这时应如何来确定动点和动系。（1）套筒做平面运动。如图所示机构，OA摇杆以角速度ω绕O轴匀速转动时，将通过套

6、筒B带动BC滑杆沿水平轨道滑动，需求BC杆的速度和加速度。这类问题中，常选取连接套筒与杆件的销钉为动点，将动系固连于套筒内的杆件。这样，相对运动为沿导杆的直线运动，牵连运动为定轴转动，绝对运动则由与套筒相铰连的杆件的运动来判定。（2）套筒作定轴转动如图所示机构中，当曲柄OA绕O轴定轴转动时，将带动置于C轴作定轴转动的套筒内的连杆AB作平面运动。若已知曲柄的运动及几何尺寸，需求B点在某瞬时的速度和加速度。有两种方法：（a）取置于套筒内导杆（AB）上某个已知运动的点（A点）为动点，动系与套筒固连。这时相对运动为沿导杆（AB）方向的直线运动，牵连运动为

7、随套筒的定轴转动，绝对运动为导杆上一已知点的运动（A点作半径为OA的圆运动）。（b）取连接套筒与机架的销钉（C）为动点，动系与置于套筒内的的导杆（AB）固连。这时相对运动为沿导杆（AB）方向的直线运动，牵连运动为随同置于套筒内的导杆（AB）的平面运动，绝对运动静止。