§2.3.1绝对值

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1、白湾子镇学校七年级数学（上）导学案时间：2014.9学生姓名：班级：第次作业课题：§2.3绝对值（第一课时）一、学习目标1．会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。（重点）2．知道

2、a

3、的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。（重点）3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。（难点）二、落实目标（一）预习题（群学2分钟，汇报2分钟）知识链接：1、具有、、的叫做数轴。2、3到原点的距离是单位长度，-5到原点的距离是单位长度，到原点的距离是6个单位长度的数有，到原点距离是1个单位长度

4、的数有。（二）合作探究问题1：相反数，绝对值的概念（自学5分钟，对学2分，汇报2分钟）1、P30：3和-3有什么相同点与不同点？与，5和-5呢？相同点不同点33与-3到原点的距离都是单位长度，3是数，位于原点的边，符号为“+”-3-3是数，位于原点的边，符号为“”5-5总结：1、如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数。2、0的相反数是0。即使训练：1、写出下列各数的相反数，2.80-（-）23%-92、（1）a表示有理数，a的相反数如何表示？（2）如何求一个数的相

5、反数？说说你的看法。3、a相反数是-8，则a=问题2：绝对值的概念（自学6分钟，对学2分，汇报2分钟）1、绝对值的定义生活实例：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了10千米，第二辆向西行驶了10千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+10千米和-10千米，这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。0-10+10但我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向，当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为10千米和10千米(如图上标出距离)这

6、里的10叫就做+10的绝对值，10就叫做-10的绝对值。现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值：+10的绝对值是10，在数轴上表示+10的点到原点的距离是10；-10的绝对值是10，在数轴上表示-10的点到原点的距离是10；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格　白湾子镇学校七年级数学（上）导学案时间：2014.9学生姓名：班级：第次作业在数轴上，叫做这个数的绝对值。像这样，为了方便，我们用“

7、

8、”来表示绝对值，如+10的绝对值记作“

9、+10

10、”、-1

11、0的绝对值记作“

12、-10

13、”。看图思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?1、（1）认真阅读学习课本30页例1，求下列各数的绝对值：-7.8，7.8，-21，21，-，，0问：通过计算你发现一个数的绝对值与这个数有什么关系?小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。

14、a

15、=（2）当a>0时，

16、a

17、=（2）当a=0时，

18、a

19、=（3）当a<0时，

20、a

21、=所以对任意有理数a，总有：即时训练：1、—3的绝对值是_____，0的绝对值是_______，_________的绝对值是1。│-8│=，

22、-│8│=，│x│=8，则x=2、①-4的绝对值记作，它表示在上表示与的距离，所以

23、4

24、=。②-6和6它们分别在数轴上表示到的距离，所以

25、-6

26、

27、6

28、。3、写出

29、7

30、、∣-2.25∣、、∣0∣的意义及相反数。问题3：比较两负数的大小（自学5分钟，对学2分，汇报2分钟）1、（1）在数轴上表示出下列各数,并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们绝对值的大小。（3）你发现了什么2、比较两负数的大小的步骤：（1）分别求出两负数的________；（2）比较这两个数的大

31、小；（3）根据“”作出判断。即使训练：阅读课本31页例2，完成随堂练习第3题。三、巩固拓展（自学2分钟，汇报2分钟）若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,分别求x,y,z的值．和同学一起分析本节课的学习目标达成情况。也就是小结。把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格　白湾子镇学校七年级数学（上）导学案时间：2014.9学生姓名：班级：第次作业等级日期四、课后反思把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格