极限周期连分式加速收敛的误差分析

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1、极限周期连分式加速收敛的误差分析摘要极限周期连分式的加速收敛在连分式理论中占有重要的地位。本文第一章从连分式的定义入手，详细概述连分式的基本性质、向前和向后三项递推公式，最后简要介绍连分式的等价变换和几种特殊的连分式格式。连分式的加速收敛是和其收敛性联系在一起的，本文第二章介绍几个非常经典的连分式收敛定理，尤其是周期连分式的收敛结果，最后综述与连分式加速收敛相关的过程算法。连分式的加速收敛在工程技术领域中有着极其广泛的应用。本文第三章重点介绍连分式加速收敛的两种方法一一加速收敛因子和序列变换方法，研究了极限周期连分式加速收敛的误差并给出误差表达式。关键词：连分式，收敛性，加速收敛，误差估计Th

2、eErrorAnalysisforAcceleratingConvergenceofLimitPeriodicContinuedFractionABSTRACTAcceleratingconvergenceforlimitperiodiccontinuedfractionholdtheimportantstatusinthecontinuedfractiontheory．Thisarticlefirstchapterobtainedfromthecontinuedfractiondefinition，outlinedcontinuedfractionofbasicproperty，forwar

3、dandbackwardthreerecurrenceformulasindetail，briefintroductionedcontinuedfractionequivalencetransformationandseveralkindofspecialcontinuedfractionformsfinally．Acceleratingconvergenceforcontinuedfractionrelateswithitsconvergence，thisarticlesecondchapterintroducedtogetherseveralveryclassicalcontinuedfr

4、actionconvergencetheorem，convergenceresultofperiodiccontinuedfraction，summarizedfinallyrelatedprocessalgorithmwithacceleratingconvergencefor,continuedfraction．acceleratingconvergenceofcontinuedfractionhavetheextremelywidespreadapplicationintheengineeringtechnologydomain．Thisarticlethirdchapterintrod

5、ucedwithemphasistwomethodsoftheacceleratingconvergenceofcontinuedfraction．．--theacceleratingconvergencefactorandthesequencetransformmethod，studiedtheerrorofacceleratingconvergenceforlimitperiodiccontinuedfractionandgavetheerroneousexpression．Keywords：continuedfractions，convergence，acceleratingconver

6、gence，errorestimateII独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金胆工些态堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：菇勿冬签字瞧1年归舳学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解金目曼三些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权地王些太堂可以将学位论文的

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