2009高考数学试卷汇编__圆锥曲线方程(文科)部分

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1、-2009年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线--x1.（2009浙江文）已知椭圆a22y221(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭b--圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P．若AP2PB，则椭圆的离心率是（）世纪教育网213211A．B．C．D．2232答案：D【命题意图】对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用．【解析】对于椭圆，因为AP2PB，则OA2OF,a12c,e21世纪教育网22.(2009山东卷文)设斜率为2的直线l过抛物线2ax(a0)的焦点F,且和y轴交于点A,y若

2、△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().24x28x228xA.yB.yC.y4xD.y2ax(a0)的焦点F坐标为(a0),则直线l的方程为y2(xa【解析】:抛物线y,),它44与y轴的交点为A(0,a1a

3、a4,解得a8.所以抛物线方程),所以△OAF的面积为

4、

5、

6、224228x,故选B.为y答案:B.【命题立意】:本题考查了抛物线的标准方程和焦点坐标以及直线的点斜式方程和三角形面积的计算.考查数形结合的数学思想,其中还隐含着分类讨论的思想,因参数a的符号不定而引发的抛物线开口方向的不定以及焦点位置的相应变化有两种情况,这

7、里加绝对值号可以做到合二为一.3.（2009安徽卷文）下列曲线中离心率为的是21世纪教育网--A.B.C.D.【解析】依据双曲线x2y2cc6221的离心率e可判断得.ea.选B。aba2【答案】B4.（2009安徽卷文）直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是--该资料由书利华教育网【www.ShuLiHua.net】为您整理提供--A．B.C.D.【解析】可得3l:y232y10，选A。l斜率为(x1)即3x22【答案】A--x5.（2009天津卷文）设双曲线a22y1(a0,b0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲22b--线的渐近线

8、方程为（）Ay2xBy2xCy2Dy1xx22【答案】C【解析】由已知得到b1,c3,ac2b22，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为ybx2xa2【考点定位】本试题主要考查了双曲线的几何性质和运用。考察了同学们的运算能力和推理能力。6（.2009辽宁卷文）已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（A）(x1)2(y1)22(B)(x1)2(y1)22(C)(x2(y1)2(D)(x2(y221)21)1)【解析】圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等

9、于半径2即可.【答案】B7.（2009宁夏海南卷文）已知圆C1：(x1)2+(y1)2=1，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为22（B）(x22（A）(x2)+(y2)=12)+(y2)=1--（C）(x2)2+(y2)2=1（D）(x2)2+(y2)2=1【答案】B--该资料由书利华教育网【www.ShuLiHua.net】为您整理提供--a1b102212【解析】设圆C2的圆心为（a，b），则依题意，有ab1，解得：，1b2a1对称圆的半径不变，为1，故选B。.228.（2009福建卷文）若双曲线xy1ao的离心率为2，则

10、a等于a232A.2B.3C.3D.12x2y2可知虚轴b=3，而离心率e=ca232，解得a=1或a=3，解析解析由231aaa参照选项知而应选D.9.(2009年广东卷文)以点（2，1）为圆心且与直线xy6相切的圆的方程是.【答案】(x2)2(y1)2252【解析】将直线xy6化为xy60,圆的半径r

11、216

12、5,所以圆的方程为112(x2)21)225(y21世纪教育网210（.2009天津卷文）若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为23，则a=________.【答案】1y1【解析】由已知，两个圆的方程作差可以得到相交

13、弦的直线方程为，利用圆心（0，a

14、1

15、a22--0）到直线的距离d为31，解得a=121【考点定位】本试题考查了直线与圆的位置关系以及点到直线的距离公式的运用。考察了同学们的运算能力和推理能力。11.（2009宁夏海南卷文）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P2,2为AB的中点，则抛物线C的方程为。【答案】y24x--该资料由书利华教育网【www.ShuLiHua.net】为您整理提供--【解析】设抛物线为y2＝kx，与y＝x联立方程组，消去y，得：x2－kx＝0，x1x2＝k＝2×2，故y24x

16、.12.(2009年广东卷文)（本小题满分14分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为3,椭圆G上,两个焦点分别为F1和F22一点到F1