3分式方程与因式分解

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1、3、分式方程及因式分解1、解分式方程的基本方法：去分母法、换元法、分离整式法、取倒数法。2、因式分解的特殊题型的特殊解法。例题讲解：（分式方程）例1：解方程：例2、解方程：例3：解关于x的方程：练习：解关于x方程：1、41、3、例题讲解：（因式分解）例1、x4＋4例2、x2－140x＋4756例3、a2－8ax－40xy－25y2例4、6x2－7xy－3y2＋13x＋8y－5例5、x4＋7x3＋14x2＋7x＋1练习：41、设k为常数，kx2－2xy－3y2＋3x－5y－2可分解为两个一次多项式的乘积，求k值。2、分解因式：①（a＋1)(b＋1)(

2、ab＋1)＋ab②1＋(b2－a2)x2－ab2x3③(x＋1)(x＋3)(x＋5)(x＋7)＋15④x2＋2xy－15y2＋x－19y－6⑤4x2－4xy－3y2－4x＋10y－3例6、x3－48x－76x3＋11x2－7x－15练习：分解因式41、2x3+7x2+5x+62、x3-6x2+11x-6例7、分解因式①x5＋x＋1②x3-5x2+5x-4③x6-3x2+2练习：分解因式：①x3+x2-x-10②x4+x2-2xy-y2+1附：有理根判定定理：设A＝anxn+an-1+xn-1+……+a1x+a0是关于x的整系数的多项式，p、q是整数

3、且p、q互质。若多项式A含有有理根，则p是an的因子，q是a0的因子。此时，多项式含有因式（px-q）。特别的，对于首项系数为1的多项式，其有理根都是整数根。4