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1、22.2．1一元二次方程的教学设计小五站中学徐国香 教学目标 知识目标1、 理解一元二次方程的概念. 2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. 教学目标1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力. 2、 通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性. 3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力. 地位作用在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感
2、受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 情感目标 1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识. 重点一元二次方程的概念及一般形式.难点1、由实际问题向数学问题的转化过程. 2、正确识别一般式中的“项”及“系数”. 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的活动1 明标示标引入新课 活动2 启发探究获得新知 活动3 运用新知体验成功 活动4 归纳小结拓展提高 活动5 布置作业分层落实复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。 通过类比一元一次方程的概念和一般形
3、式，让学生获得一元二次方程的有关概念。 巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。 回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。 分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。 教学过程设计 问题与情景师生行为设计意图一．明标示标引入新课「活动1」课前找一名学生讲奥运的精彩片段。 问题1： 2008年奥运会将在北京举办，许多大学生都希望为奥运奉献自己的一份力量。现组委会决定对高校奥运志愿者进行分批培训，由已合格人员培训第一轮人员，再由前面所有合格人员培训第二轮人员,以此类推来完成此次培训任务。 某高校学生小张已受训合格，成为一名志愿者，并由她负责培训本校志愿者。若每轮培训中每
4、个志愿者平均培训x人。 (1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合格,请列出满足条件的方程: 通过多媒体播放视频短片,引入情境,提出问题.在第(1)问中,通过教师引导,学生列出方程,解决问题. 在第(2)问中,遵循刚才解决问题的思路,由学生思考,列出方程. 活动中教师应重点关注: 学生对题目的理解,可举例,由特殊到一般,帮助学生理解题意,从而引导学会列出满足条件的方程 通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考, 通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫. 通过解决实际问题引入一元二次
5、方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.通过数学活动，进一步增强学生的学习热情。掌握一元二次方程的结构特点及性质。 (2)若两轮培训后该校共有121人合格，你能列出满足条件的方程吗？ 问题2: 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 问题3: 我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度. 列
6、出满足条件的方程. 此题是与实际问题结合的题目，通过演示高度关系，帮助学生理解题意，从而列出符合题意的方程。 通过解决实际问题引入一元二次方程的概念. 让学生通过数形结合的方法,转化实际问题,从而得到方程,为引入一元二次方程的概念做好准备. 问题与情景师生行为设计意图二．启发探究获得新知「活动2」1、一元二次方程的概念： 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。 眼疾口快:请抢答下列各式是否为一元二次方程： 由以上问题得到3个方程, 由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方
7、程的定义,得出一元二次方程的定义. 活动中教师应重点关注: (1) 引导学生观察所列出的3个方程的特点; (2) 让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义. (3) 强调定义中体现的 让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的. 这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解. (7),(8)两个题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解能力. 2、 2、一元
