2013-2014第二次段考试卷

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1、2013-2014学年度第一学期第二次段考九年级数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（  ）A．B．C．D．2、一元二次方程的根是（）A、B、C、D、3、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.且C.D.且4、下列性质矩形具有而菱形不具有的是（）A、对角相等B、对角线互相平分C对角线相等D、对角线互相垂直5、从1、2、3这三个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率为（）A、B、C、D、6．有一

2、实物如左图，那么它的主视图（）ABCD7、下列说法正确的是（）A所有的等腰三角形都相似；B所有的直角三角形都相似.C所有等腰直角三角形都相似D所有的矩形都相似.8、四边形ABCD的顶点A的坐标为（-4，2），以坐标原点O为位似中心，按比例尺1：2把四边形ABCD缩小，则A的对应点A/的坐标为（）A、(-1,2)B、(2,-1)C、(-2,1)D、(-2,1)或(2,-1)49、如图1，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.4m，梯上点D距墙1.2m，BD长0.5m,则梯子的长为()A、3mB、3.5mC、4mD.4.2m图110、小华同学自制了一个

3、简易的幻灯机，其工作情况如图2所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（）A．50cmB．500cmC．60cmD、600cm二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11、如果3a=5b,那么=________.12、若关于x的方程有一根是x=0，则.13、若是一元二次方程的两个根，则的值是______.14、菱形对角线的长分别是6㎝和8cm，则周长是㎝，面积为㎝215、直角三角形中，若两条直角边长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为____

4、_________cm.16、两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是__________.三、解答题（一）（本题共3小题，每题6分，共18分。）17、解方程：x2+4x-12=0　18、解方程：19、作图题：（1）请你画出路灯灯泡所在的位置．（2）请你在图中画出小明．（用线段表示）4四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、小明和小亮用如图的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明获胜;当所转到的数字之积为偶数时,小亮获胜.这个游戏对双方公

5、平吗?请用树状图或列表说明理由.AB21、A地区2011年公民出境旅游总人数约100万人，2013年公民出境旅游总人数约144万人，若2012年、2013年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求2012、2013这两年A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2014年A地区公民出境旅游总人数约多少万人？22、如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=12，CG=BC，求：（1）DF的长度；（2）△ABE与△FDE的面积之比．五

6、、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？424、在Rt△ABC中,.∠C=90°,AC=20cmB

7、C=15cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。设运动的时间为ｔ秒求:（1）用含ｔ的代数式表示Rt△CPQ的面积S；（2）当ｔ＝3秒时，这时,P、Q两点之间的距离是多少？（3）当ｔ为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？25、如图，已知矩形ABCD中，AD＝4，CD＝10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2

8、）当AP为何值时，四边形PMEN是菱形，请说明理由；BACDPMNE（3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有