12－58 设计运动场（朱娟贤）

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1、设计运动场朱娟贤教学内容：人教版六年级下册第116~117页。教学目标：1、能根据实际场地的大小，按要求合理安排运动场，能选用恰当的比例尺在纸上画出运动场平面图。2、通过实践活动，复习、巩固圆和比例等有关知识，体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养学生研究和解决问题的意识和能力。3、加深“生活处处皆数学”的体验，激发学习数学的兴趣。教学重点：设计实用、美观、符合要求的运动场。教学难点：根据实际场地的大小，确定运动场的直道及最内侧弯道的长度。教学过程：一、创设情境，导入新课。随着生源、规模的不断扩大，

2、同时为了确保国务院提出的“每天锻炼一小时”的规定，我们学校原有的运动场已不能满足开展体育活动的需要。学校计划在一块长100米，宽50米的空地内新建一个小型运动场，现在正在征集设计方案，这节课我们就来做一个小小设计师来设计这一方案吧。（板书课题）课件出示设计要求：1、共设四条跑道。2、最内侧跑道的内沿长200米。3、每条跑道宽1米。二、自主探究，合作交流。（一）确定跑道相关数据。1、回顾上学期所学的运动场有关知识，把对运动场的了解跟小组同学说一说。（学生自主复习）2、小组代表反馈交流：（复习以下知识）（1）跑

3、道由直道和弯道两部分组成，四条跑道的直道长度都相等。外侧跑道弯道部分比内侧弯道部分要长。（2）如果要画运动场，要先画最内沿的的图形。（3）运动场的平面图形是由一个长方形和两个半圆组成的。两个半圆合起来组成一个圆。（4）每条跑道长等于两个直道的长加上一个圆的周长。（5）长方形的长等于运动场的直道长，宽是运动场弯道的直径。[引导学生回顾旧知，唤醒学生的知识经验，为解决问题做好心理准备、知识准备和技能准备。]3、交流讨论：怎样设计这个运动场，设计时要考虑哪能些问题？需要确定哪些数据？4、讨论后反馈：（1）最重要的

4、是要确定直道的长度和最内侧半圆的半径。（2）根据这块地实际大小，确定直道长度和最内侧弯道长度：这块地实际长100米，所以直道必须比100米短很多。如设计直道为60米，则最内侧一条弯道长度就是40米。如果设计直道长度为50米，则最内侧弯道长度也是50米。然后再根据弯道长度计算出长方形的长即圆的直径。5、（同学们考虑得真周到，那么跑道直道（也就是长方形）的长和弯道直径（也就是长方形的宽）的长各取多少比较合适呢？）分组活动，进行计算。6、反馈：（1）直道取60米，弯道直径大约为25.46米；（2）直道取50米，弯

5、道直径约为31.84米。7、引导讨论考虑到实际场地和宽的限制，你们认为哪种方案比较合？为什么？（通过计算，最后得出直道长取50米比较合适，跟这块地形状比较符合。）[本环节的教学难点，探究运动场的直道与最内侧弯道各应取多长，才既符合设计的要求，又基本符合这块地的实际大小，在探究交流中，通过学生之间的相互交流辩论比较，进而使解决问题的思路逐渐明晰。]（二）绘制平面图。1、提出要求：我们已经确定了运动场的大小，你能在作业纸上画一张方便工人叔叔施工的设计图吗？提示：作业纸的长度是30厘米，宽度是20厘米。这块地的实

6、际长是100米，宽是50米。2、讨论：根据比例尺的意义，用1：？的比例尺比较合适呢？并翻开书，参考书上的同学选用的比例尺，再决定用什么样的比例合适。3、讨论好后就开始作图。（各小组根据讨论确定的比例尺作图。）4、投影展示设计成果，评议。在评议后进行小结：我们在设计图纸时，要根据纸张的大小，选择合适的比例尺，要把图画清楚，标上数据与比例尺。这样，工人叔叔施工时就能根据图上距离和比例尺，准确算出实际距离了。（三）确定建造运动场的有关问题。引：同学们发挥自己的聪明才智，又经过大家的通力合作，已经设计好了运动场，接

7、下来，我们要考虑建造运动场的有关问题。都有哪些问题呢？请大家根据自己的调查，自由地说一说。1、学生自由发言，提出自己调查到的问题。（如占地面积、在跑道上铺煤渣等）2、结合学生提问，出示如下问题：①这个运动场占地面积的多少平方米？②如果要给运动场铺上20厘米厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？③如果要给四条跑道铺上塑胶，每平方米的价格是170元，一共需要多少钱？3、学生独立尝试解决问题，教师个别指导。4、反馈优化。在互相交流评价的过程中，渗透优化的数学思想。如（铺煤渣，只需计算外围四条跑道的面积，用运动场的面

8、积减去中间长方形的面积就是了。或者说跑道是由完全相同的两直线跑道和两个半环跑道构成的，我们可以转化为求两个长方形的面积和一个圆环的面积。）[联系实际，设计生动有趣、富有挑战性的应用练习，通过实际问题的解决把课堂知识拓展深化于生活实践中，加深学生对数学价值的认识，更有利于培养学生的创新意识和实践能力。]三、总结归纳。1、通过本节课的学习，你有什么收获？有什么感受？四、拓展练习：1、学校要举办运动会，请设计100米、