重庆市九年级数学第23章图形的相似23.4中位线教案新版华东师大版

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1、中位线课题名称中位线三维目标1、知识与技能：①了解三角形中位线的概念，探索并掌握三角形中位线的性质。②能应用三角形中位线的性质解决有关的推理与计算问题。2、过程与方法：经历操作、观察、猜想、探索发现后运用旋转变换进行论证，肯定结论，再应用结论解决问题的知识形成过程。3、情感、态度与价值观：从客观实际中探索发现，再应用于解决某些实际问题，体验数学源于实际，用于实际，感受学习的价值，培养学习自觉性和数学应用意识。重点目标三角形中位线的性质及其应用难点目标三角形中位线定理的推导及如何添加辅助线导入示标1.了解三角形中位线的概念，探索并掌握三角形中位线的性质。2.能应用三角形中位线的性质解决有关的推理

2、与计算问题。目标三导学做思一：如图B、C两点被池塘隔开，现在要测量出B、C两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？ 在B、C外选一点A，连结AC和AB，并分别找出AB和AC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道BC两点间的距离了。（AB=2DE）这样就求出池塘的宽BC了.你知道为什么吗？学做思二：1、三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的线段。（一个三角形有三条中位线。）2、注意：三角形的中位线和三角形的中线的异同点：3、三角形的中位线定理：①三角形的中位线平行于第三边（位置关系）②并且等于第三边的一半（数量关系）符号语言表述：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE

3、)∴DEBC4、定理的推导：（先独立思考，再合作交流，掌握多种证明方法）学做思三：例1.已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．（用一句话归纳此题）例2：已知如图△ABC中，AB=5cm，BC=9cm,BE是∠ABC的平分线，过点A作BE的垂线，垂足为E，延长AE交BC于F，P是AC边的中点，求EF的长。达标检测1、如图1，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=10，则BC=_______．（1）（2）2、已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________3、如图

4、2，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（）A．6B．9C．12D．15反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验课后练习