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时间:2019-05-10
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1、直角三角形斜边中线定理ABCDO得到:直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言:在Rt△ABC中,若BO是斜边AC上的中线则BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC∵∠ABC=90°∴□ABCD是矩形OCBAD证明:延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.∵AO=OC,BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形.∴AC=BD∴BO=BD=AC已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BO是AC上的中线.求证:BO=AC结论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ABCD数学语言表述为:
2、在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD=AD=BD=AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)1、已知Rt△ABC中,斜边AB=10cm,则斜边上的中线的长为______2、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠CDA=80°,则∠A=_____∠B=_____5cm50°40°练一练DCBA┓已知如图:△ABC是Rt△,∠ABC=Rt∠,BD是斜边AC上的中线若BD=3㎝,则AC=㎝2若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=㎝,BD=㎝,∠BDC=3判断△ABD形状:判断△CBD形状:
3、6510120°等边三角形等腰三角形训练营3、如图,已知AD⊥BD,AC⊥BC,E为AB的中点,试判断DE与CE是否相等,并说明理由。说明两条线段相等,有时还可以通过第三条线段进行等量代换。4、如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD.5、如图所示,BD、CE是三角形ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE6.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E,F,G分别是BC,AC,AB的中点,若AB=BC=3DE=6,求四边形DEFG的周长。7、如图,
4、四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何?证明你的猜想。
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