2019届高考数学复习立体几何课时跟踪训练41空间几何体的表面积和体积文

2019届高考数学复习立体几何课时跟踪训练41空间几何体的表面积和体积文

ID:37099493

大小:318.27 KB

页数:11页

时间:2019-05-17

2019届高考数学复习立体几何课时跟踪训练41空间几何体的表面积和体积文_第1页
2019届高考数学复习立体几何课时跟踪训练41空间几何体的表面积和体积文_第2页
2019届高考数学复习立体几何课时跟踪训练41空间几何体的表面积和体积文_第3页
2019届高考数学复习立体几何课时跟踪训练41空间几何体的表面积和体积文_第4页
2019届高考数学复习立体几何课时跟踪训练41空间几何体的表面积和体积文_第5页
资源描述:

《2019届高考数学复习立体几何课时跟踪训练41空间几何体的表面积和体积文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、课时跟踪训练(四十一)空间几何体的表面积和体积[基础巩固]一、选择题1.如图是一个几何体的正视图和侧视图,其俯视图是面积为8的矩形.则该几何体的表面积是(  )A.8B.20+8C.16D.24+8[解析] 由题意可知,该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱,其侧棱为4,故其表面积S表=2×4+2×4+2×4+×2×2×2=20+8.[答案] B2.已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1,且AA1⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为(  )A.B.C.D.[解析] VB1-ABC1=VC1-ABB1=××1×1×=.[答案] A3.(2015·全国卷

2、Ⅰ)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有(  )A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛[解析] 米堆的体积为××π×2×5=.将π=3代入上式,得体积为立方尺.从而这堆米约有≈22(斛).[答案] B4.(2017·河北唐山二模)一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为(

3、  )A.24-πB.24-3πC.24+πD.24-2π[解析] 由三视图可知,该几何体是棱长为2的正方体挖去右下方球后得到的几何体,该球以顶点为球心,2为半径,则该几何体的表面积为2×2×6-3××π×22+×4×π×22=24-π,故选A.[答案] A5.(2017·浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是(  )A.+1B.+3C.+1D.+3[解析] 由几何体的三视图可得,该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的,故该几何体的体积V=×π×3+××2×1×3=+1,故选A.[答案] A6.(2017·全国卷Ⅰ)某多

4、面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都是由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为(  )A.10B.12C.14D.16[解析] 由三视图可知该多面体是一个组合体,下面是一个底面是等腰直角三角形的直三棱柱,上面是一个底面是等腰直角三角形的三棱锥,等腰直角三角形的腰长为2,直三棱柱的高为2,三棱锥的高为2,易知该多面体有2个面是梯形,这些梯形的面积之和为×2=12,故选B.[答案] B二、填空题7.(2017·天津卷)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为

5、18,则这个球的体积为________.[解析] 由正方体的表面积为18,得正方体的棱长为.设该正方体外接球的半径为R,则2R=3,R=,所以这个球的体积为R3=×=.[答案] 8.下图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积是________.[解析] 该几何体是一个长方体挖去一半球而得,直观图如图所示,(半)球的半径为1,长方体的长、宽、高分别为2、2、1,∴该几何体的表面积为:S=16+×4π×12-π×12=16+π.[答案] 16+π9.(2017·山东卷)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.[解

6、析] 由三视图可知,该组合体中的长方体的长、宽、高分别为2,1,1,其体积V1=2×1×1=2;两个圆柱合起来就是圆柱的一半,圆柱的底面半径r=1,高h=1,故其体积V2=×π×12×1=.故该几何体的体积V=V1+V2=2+.[答案] 2+三、解答题10.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.[解] 由已知得:CE=2,DE=2,CB=5,S表面=S圆台侧+S圆台下底+S圆锥侧=π(2+5)×5+π×25+π×2×2=(60+4)π,V=V圆台-V圆锥

7、=(π·22+π·52+)×4-π×22×2=π.[能力提升]11.(2015·全国卷Ⅱ)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为(  )A.36πB.64πC.144πD.256π[解析] 如图,设点C到平面OAB的距离为h,球O的半径为R,因为∠AOB=90°,所以S△OAB=R2,要使VO-ABC=·S△OAB·h最大,则OA,OB,OC应两两垂直,且(VO-ABC)max=×R2×R=R3=36,此时R=6,所以球O的表面积为S球=4πR2=144π.故选C.[答案] C12

8、.(201

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。