指数函数的教案设计

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1、指数函数教案设计引例1某细胞分裂由一个分成两个，两个分裂成四个，⋯⋯分裂次数细胞个数010212122242xx2细胞个数y与分裂次数x之间有关系xy2（xN）引例2一根一米长的绳子从中间剪一次剩下12，再从中间剪一次剩下14，若剪x次剩下y次，那么x与y之间的关系是什么呢？x剪绳次数0123⋯⋯剩余绳子1121418⋯⋯y的长度0123x1111122222x1剩下绳子的长度y与剪绳子的次数的关系是：y(xN)2新课导入：从前面两个例子中我们得到两个函数xy2(xN)x1y(xN) 22aa指数函数定义：一般形如ya,(0

2、且0)的函数叫做指数函数，其中x是自变量。定义域是xR综合探究：为什么要a0且a0呢？x若a0，则x0时，a0x0时无意义x若a0，则对x的某些取值可能使a没有意义如1x2对x，21x⋯⋯等等，在实数范围内函数值不存在。42、指数函数的图像1用列表描点的方法作出函数x()的图像、y2xR。1xxR的图像2y、用列表()()、描点的方法作出函数2。x⋯-2-10123⋯-3123⋯⋯x-3-2-10y⋯0.130.250.51248⋯y84210.50.250.13⋯⋯(2,4)yy44(-2,4)3yx2（xR）1y（x）（

3、x2R）3(1,2)2(-1,2)2(-1,0.5)(-2,0.25)(0,1)1y=1(0,1)1(1,0.5)(2,0.25)y=1xx2-4-3-2-101234-4-3-2-10134-1-1132()()、比较函数yxR与函数y图像xx2yx3、指数函数ya(a0,a1)的图像和性质a>10

4、性质a>101)(0,1)y=ax(0100时,y>1;当x<0时,00时,01.以y=1来分函数单调性自左向右图象逐自左向右图象逐渐下以a的取值来分渐上升降函数奇偶性5.图象无对称性(既不关于原点对称,也非奇非偶函

5、数.不关于y轴对称)