若干偏微分方程与代数偏微分方程的保结构算法

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时间:2019-05-17

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1、'索取号:0241.82/7.115:130901011密级:公开,南京砰疮式昝<;^博士学位论文-RsiilTi72u=.?:v,/>^.V若干偏微分方程与代数偏微分方程的保结构算法'''、、"I1I研^杨艳〉、-:???.V:\今i):V%指导老师:宋永忠教授王雨顺教授\’、培养单位:数学科学学院巧丨」:雜学科:数_、/^}彡r{'';:\2二级学科'::计算数学f^fiz-:S间:2018年5月23日::、';(厂夂广巧7学位论文独创性声明本人郑重声

2、明:所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。本论文中除引文外,所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外,不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研宄成果。其他同志对本研宄所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。学位论文作者签名:日期:知/lr.h学位论文使用授权声明研宄生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档,可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容■,可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文。学校可以向国

3、家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档。(,允许论文被查阅和借阅保密论文在解密后遵守此规定)学位论文作者签名:指导獅签名曰期:日期:2nS-tructurepreservingalorithmsforsomegpartialdifferentialequationsandpartialdifferentialalebraiceuationsgqbyYanhonYanggAdissertationsubmittedtotheGraduateFacultyofNaninNormal

4、UniversitjgyinartialfulfillmentoftheprequirementsforthedegreeofDoctorofPhilosophyMathematicalScienceSchoolofMathematicalSciencesSuervisorpProfessorYonzhonSongggProfessorYushunWangNaninjgMarch2018CONTENTSContentsAbstractinChinesey

5、()AbstractinEnlishvii(g)Introduction..1Chapterreliminaes81Pri1.1HamiltonianODEsandsymplecticintegrator8Mu-m-1.2ltisyplecticHamiltoniansystemandlocalstructurepreservingalorithmsg101ifflaebeuations12.3Derentialgraicq1Plili1.4ar

6、tiadfferentialagebracequations3Chapter2ExplicitsymplecticFourierpseudospectraimethodfortheKGSequation162.1NewexlicitschemeofKGSeuation19pq2-.1.1Semidiscretizationinspace1921Fulldiscretitime.1..2zationin.22.1.3Compositio

7、nmethod222.2Numericalanalysisofthescheme242-.2.1StructurePreservingroperties24p2.2.2Linearstabilitanalysis25y2.3Numericalexperiments272.4Conclusions33Chater-i3LocalenergyreservngalorithmfortheBBMeuation36ppgq3-.1Locale

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