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时间:2019-05-17
《若干偏微分方程与代数偏微分方程的保结构算法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、'索取号:0241.82/7.115:130901011密级:公开,南京砰疮式昝<;^博士学位论文-RsiilTi72u=.?:v,/>^.V若干偏微分方程与代数偏微分方程的保结构算法'''、、"I1I研^杨艳〉、-:???.V:\今i):V%指导老师:宋永忠教授王雨顺教授\’、培养单位:数学科学学院巧丨」:雜学科:数_、/^}彡r{'';:\2二级学科'::计算数学f^fiz-:S间:2018年5月23日::、';(厂夂广巧7学位论文独创性声明本人郑重声
2、明:所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。本论文中除引文外,所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外,不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研宄成果。其他同志对本研宄所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。学位论文作者签名:日期:知/lr.h学位论文使用授权声明研宄生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档,可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容■,可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文。学校可以向国
3、家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档。(,允许论文被查阅和借阅保密论文在解密后遵守此规定)学位论文作者签名:指导獅签名曰期:日期:2nS-tructurepreservingalorithmsforsomegpartialdifferentialequationsandpartialdifferentialalebraiceuationsgqbyYanhonYanggAdissertationsubmittedtotheGraduateFacultyofNaninNormal
4、UniversitjgyinartialfulfillmentoftheprequirementsforthedegreeofDoctorofPhilosophyMathematicalScienceSchoolofMathematicalSciencesSuervisorpProfessorYonzhonSongggProfessorYushunWangNaninjgMarch2018CONTENTSContentsAbstractinChinesey
5、()AbstractinEnlishvii(g)Introduction..1Chapterreliminaes81Pri1.1HamiltonianODEsandsymplecticintegrator8Mu-m-1.2ltisyplecticHamiltoniansystemandlocalstructurepreservingalorithmsg101ifflaebeuations12.3Derentialgraicq1Plili1.4ar
6、tiadfferentialagebracequations3Chapter2ExplicitsymplecticFourierpseudospectraimethodfortheKGSequation162.1NewexlicitschemeofKGSeuation19pq2-.1.1Semidiscretizationinspace1921Fulldiscretitime.1..2zationin.22.1.3Compositio
7、nmethod222.2Numericalanalysisofthescheme242-.2.1StructurePreservingroperties24p2.2.2Linearstabilitanalysis25y2.3Numericalexperiments272.4Conclusions33Chater-i3LocalenergyreservngalorithmfortheBBMeuation36ppgq3-.1Locale
8、nerreservnal
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