几类随机系统的稳定与采样控制

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1、：０２１／７：索取号．１１５：１５０９０１０１６密级公开南京砰疮式麥博士学位论文ＮＮＵＪａ几类随机系统的稳定与采样控制－ｃｏｎｔｒｏｏｒｓｅｖｅｒａＳｔａｂｉｌｉｔａｎｄｓａｍｌｅｄｄａｔａｌｆｌｃｌａｓｓｅｓｏｆｙｐｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓ研究生：杨雪陶指导教师：朱全新教授培养单位：数学科学学院一级学科：统计学二级学科：随机系统的稳控制ｒ马氏过程完成时间：２０１８年３月１日又雙答辩时间：２０１８年５月２２日学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交

2、的学位是本人在导师指导下进行的研宄工作和取得的研宄成果．本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研宄成果。其他同志对本研宄所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。学位论文作者签名：日期：司学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文。学校可以向国家有关机关或机构送交论文的

3、电子和纸质文档，允许论文被查阅和借阅。（保密论文在解密后遵守此规定）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：日期：ｙａ目录目录摘要ＶＡｂｓｔｒａｃｔｖｉｉＭ偉绪论１１１．国内外研宄背景及趋势１１２主２．要研究内容１２２．．１非线性混杂随机热方程的稳定性１２２Ｓｏｂｏｌｅｖ３．．类型的随机中立型泛函微分方程的稳定性１．２．３带变时滞和分布时滞的随机系统的稳定性５１．２．４随机时滞系统的稳定与采样控制６１．３论文框架８第２章非线性混杂随机热方程９２１．预备知

4、识９２２１１．ｐ阶矩指数稳定性２．３数值例子１７２４１．本章小结９第３章Ｓｏｂｏｌｅｖ类型的随机中立型泛函微分方程２０３．１预备知识．２０３．２存在性定理２４一３．３唯性定理３５３．４均方指数稳定性３８３．５数值例子４０３．６本章小结４２第４章带变时滞和分布时滞的随机系统４３４．１预备知识４３－－ｉ目录４４．２均方指数稳定性５４３５．数值算例及仿真４４．４本章小结５７第５章随机时滞系统的稳定与采样控制５８５．１随机时滞系统在线性反馈下的稳定化５８

5、５．２随机时滞系统在采样反馈下的指数稳定化６３５１．２＿预备知识６３５．２．２采样反馈下的指数稳定化６６５．２＿３数值算例及仿真７５１５．３非线性随机时滞系统在采样预测反馈下的稳定化８５．３．１预备知识８１５．３＿２重要的引理及命题８５５１２．３．３采样预测反馈下的稳定化８５３１．＿４算例分析４１５．４本章小结１４７第６章总结与展望１４８６．１论文雜１４８６．２未来展望９１４参考文献１５０攻读博士学位期间发表及完成的论文１６４Ｍｌｍ１６５－－ｉｉＣｏｎ

6、ｔｅｎｔｓＣｏｎｔｅｎｔｓＡｂｓｔｒａｃｔＩｎＣｈｉｎｅｓｅｖ（）Ａｂｓｔｒａｃｔｉｎｎｉ（Ｅｇｌｉｓｈ）ｖｉＣｈａｐｔｅｒ１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ１ＬＩＢａｃｋｇｒｏｕｎｄａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｔｒｅｎｄａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄ１１．２Ｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｎｔｅｎｔ２１．２．１Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｈｙｂｒｉｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｈｅａｔｅｕａｔｉｏｎｓ２ｑ１．２．２Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆ

7、ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｎｅｕｔｒａｌｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｕａｔｉｏｎｓｏｆｑ－Ｓｏｂｏｌｅｖｔｙｐｅ３１．２．３Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｄｅｌａｙｓ．．．．５１－．２．４Ｓｔａｂｉｌｉｔａｎｄｓａｍｌｅｄｄａｔａｃｏｎｔｒｏｌｏｆｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｒｅｔａｒｄｅｄｓｓｔｅｍｓ６ｙｐｙａｔａｅｒ１．３Ｔｈｅｆｒｍｅｗｏｒｋｏｆｈｉｓｐ８ｐＣｈａｐｔｅｒ２Ｎ