9月份考试高等数学(ii2)第三次作业

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1、2014年9月份考试高等数学（II-2）第三次作业一、填空题（本大题共40分，共10小题，每小题4分）1.二阶线性微分方程的通解中含有______独立的任意常数。2.yOz平面的方程为______3.写出级数的通项为：______4.点M0(x0,y0,z0)关于yOz平面的对称点为______5.级数n=1∞3n2n的敛散性为______6.函数的幂级数展开式为______7.函数ex的麦克马林展开式______8.过点P（4，1，-1）且与P和原点连线垂直的平面方程为______9.若该特征方

2、程有一对共轭复根132jiangxx，则方程的通解为______10.齐次微分方程满足条件x=1,y(0)=0的特解为______二、计算题（本大题共30分，共5小题，每小题6分）1.a={1，0，-2}，b={1,2,3},求a×b2.求直线和直线的夹角。3.求微分方程dydx=yx+tan⁡yx的通解。4.求01ⅆyy1sinxxⅆx5.判断无穷级数的敛散性三、证明题（本大题共30分，共5小题，每小题6分）1.证明级数是收敛的。2.证明交错级数条件收敛。3.设,求证：4.求证Ax2+By2+C

3、z2=D上任一点（x0,y0,z0）处的切平面方程为Ax0x+By0y+Cz0z=D.5.设f(x)在[a,b]上连续，证明其中等号仅在f(x)为常数时成立。答案：一、填空题（40分，共10题，每小题4分）1.参考答案：两个解题方案：评分标准：2.参考答案：x=0解题方案：评分标准：3.参考答案：解题方案：通项评分标准：答正确给2分4.参考答案：解题方案：坐标评分标准：答正确给2分5.参考答案：发散解题方案：等比级数评分标准：答正确给2分6.参考答案：解题方案：等比级数评分标准：7.参考答案：解题

4、方案：公式评分标准：8.参考答案：4(x-4)+(y-1)-(z+1)=0解题方案：评分标准：9.参考答案：解题方案：共轭复根评分标准：10.参考答案：解题方案：一阶线性微分方程评分标准：二、计算题（30分，共5题，每小题6分）1.参考答案：解题方案：向量积评分标准：2.参考答案：解题方案：评分标准：3.参考答案：解题方案：齐次方程评分标准：4.参考答案：解题方案：注意积分次序评分标准：5.参考答案：解题方案：评分标准：三、证明题（30分，共5题，每小题6分）1.参考答案：解题方案：比较判别法评分

5、标准：2.参考答案：解题方案：比较判别法评分标准：3.参考答案：解题方案：偏导数评分标准：4.参考答案：解题方案：评分标准：5.参考答案：解题方案：评分标准：