欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：37082831
大小：508.50 KB
页数：18页
时间：2019-05-10
《数学分析课件75168》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节二重积分的计算法一、利用直角坐标计算二重积分yx面积元素11.积分区域为:先后的二次积分.记作:oX—型区域o2不妨设由几何意义知:所以,故即32.积分区域D为Y—型区域先后的二次积分.4例1.计算其中是由直线所围.解:画草图,另解:5例2.计算其中由所围.解:画草图另解：6解:画草图,所围.例3.计算注意选择积分次序的原则：1.积分区域,尽量避免分块;2.被积函数,第一次积分易积.7例4.化二重积分为二次积分.解:画草图,或8解:;123+例5.改换积分次序9解:或10例6.求两个底圆半径等于R的直交圆柱所围成的立体的体积.xyzoRR解.建立坐标系
2、如图,两圆柱面的方程为:由对称性知,所求体积为第一卦限部分的8倍.所求体积yxRR11二、利用极坐标计算二重积分在极坐标系中1.极点在区域之外.o122.极点在区域的边界上.3.极点在区域之内.一般,积分区域为圆形、扇形或环形时，利用极坐标计算比较简单.13解.画草图例7.计算所围第一象限部分.,由圆周,及直线1212o14例8.计算,解:画草图.15解:画草图.例9.计算,2o16例10.求球体被圆柱面所截得的(含在圆柱面内的部分)立体的体积.解:由对称性知,所求体积为第一卦限的4倍.2a2a17例11.求曲面与所围立体的体积.解:画草图.联立得投影区域极
3、坐标表示为12P1218
此文档下载收益归作者所有
