九年级数学培优练习题集

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1、九年级数学培优练习题1姓名1、二次函数中，已知1≤x≤4，则y的取值范围是。（第2题图）ADCBPNMlxxxxyyy8888888844440000ABCD2、如图，正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线上，开始时点B与点M重合.让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是【】3、若抛物线经过点，则的值为；如果，则此条抛物线的顶点坐标为。4、如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点从出发

2、以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使△AQM为直角三角形，如果存在，求出点M的坐标；不存在，请说明理由。（直角三角形改成等腰三角形？）九年级数学培优练习题2姓名1、如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON＝60°，AO＝2，∠AOE＝20°。设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN

3、的对称点是C，则A、C两点间的距离为。2、如图，在直角坐标系中，A点的坐标为（3，0），B点坐标为（0，4），把线段AB绕原点顺时针方向旋转，使AB与y轴平行，则A点的坐标为。3、抛物线与x轴的两个不同交点是O、A，顶点B在直线上，则关于△OAB是三角形。4、如图，从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线，PQ＝6，PR＝8，PS＝10，则△ABC的面积是。AMNOFEBOxyACAQBSRP5、如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4.（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落

4、在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；（2）图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.①yxEODCBA②OAyEDCBPMNx·九年级第二学期数学培优练习题3姓名1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两

5、车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．则线段所表示的y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围是。BCPAD60°A2、如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为。ACBDEABCDOy/km90012x/h43、把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则△BCD的面积是cm2.（1）（2）（3）（4）……4、如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”

6、而来，边数记为，…，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是,当的结果是时，n的值。5、三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是――――――――――――――――――――――――――――――――（）A.1B.2C.3D.4甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了

7、4小时，平均速度是6km/h123456时间（h）2404.512路程（km）6、如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD。（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（,0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于,若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。图1xyBAODP图2xyBAO7、如图，抛物线与直线相交于O，A