2020高考数学培优大一轮课件新题培优练刷好题练能力(3).docx

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1、---------[基础题组练]1．数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(2n－1)，则该数列的前100项之和为()A．－200B．－100C．200D．100解析：选D.由题意知S100＝(－1＋3)＋(－5＋7)＋⋯＋(－197＋199)＝2×50＝100.故选D.2．在数列{an}中，a1＝2，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n，n∈N*，则S60的值为()A．990B．1000C．1100D．99解析：选A.n为奇数时，an＋2－an＝0，an＝2；n为偶数时，an＋2－an＝2，an＝n.故S60＝2×30＋(2＋4

2、＋⋯＋60)＝990.3．(2019·北河“五个一名校联盟”模拟)已知数列{an}满足：an＋1＝an－an－1(n≥2，n∈N*)，a1＝1，a2＝2，Sn为数列{an}的前n项和，则S2018＝()A．3B．2C．1D．0解析：选A.因为an＋1＝an－an－1，a1＝1，a2＝2，所以a3＝1，a4＝－1，a5＝－2，a6＝－1，a7＝1，a8＝2，⋯，故数列{an}是周期为6的周期数列，且每连续6项的和为0，故S2018＝336×0＋a2017＋a2018＝a1＋a2＝3.故选A.-------------------11114

3、.22－1＋32－1＋42－1＋⋯＋（n＋1）2－1的值为(n＋1A.2（n＋2）C.3－11＋142n＋1n＋2111解析：选C.因为（n＋1）2－1＝n2＋2n＝n（n＋2）)B.3－n＋142（n＋2）311D.－＋-------------------＝11－1，2nn＋2所以21＋21＋21＋⋯＋12－12－13－14－1（n＋1）11111111＝1－3＋2－4＋3－5＋⋯＋n－n＋22-------------------1311＝22－n＋1－n＋23111＋n＋2.＝4－2n＋15．(2019开·封调研)已知数列{a

4、n}满足a1＝1，an＋1·an＝2n(n∈N*)，则S2018等于()2018－11009－3A．2B．3×2C．3×21009－1D．3×21008－2解析：选B.a1＝1，a2＝2＝2，又an＋2·an＋12n＋1＝n＝2，a1an＋1·an2an＋2所以an＝2.所以a1，a3，a5，⋯成等比数列；a2，a4，a6，⋯成等比数列，所以S2018＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋⋯＋a2017＋a2018＝(a1＋a3＋a5＋⋯＋a2017)＋(a2＋a4＋a6＋⋯＋20181－210092（1－21009）)＝＋＝3·210

5、09－3.故选B.a1－21－26．(2019郑·州质量预测)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，a2＝2，且an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N*n＝1＋1＋⋯＋1*2018＝________．)，记TS1S2Sn(n∈N)，则T解析：由an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N*)，可得an＋2＋an＝2an＋1，所以数列{an}为等差数列，公差d＝a2－a1＝2－1＝1，通项公式an＝a1＋(n－1)×d＝1＋n－1＝n，则其前n项和Sn＝-------------------n（a1＋an）n（n＋1）122＝2，所以Sn

6、＝n（n＋1）1－1＋⋯＋1－1)＝2(1－1)＝2n，故23nn＋1n＋1n＋1答案：403620191－111111＝2(n＝＋＋⋯＋＝2(－＋n)，TS1S2Sn12n＋1T2018＝2×2018＝4036.2018＋12019-------------------27．已知数列{an}中，a1＝2，且an＋1*)，则其前9项和S9＝________．＝4(an＋1－an)(n∈Nan解析：由已知，得an2＋1＝4ann＋1－4an2，即an2＋1－4ann＋1＋4an2＝(an＋1－2an2＝0，所以aa)n＋1＝2an，所以

7、数列{an9＝2×（1－29）是首项为2，公比为2的等比数列，故＝210－2a}S1－2＝1022.答案：1022-------------------8．已知数列{an}满足an＋1＝1＋an－an2，且a1＝1，则该数列的前2018项的和等于22________．解析：因为a1＝1，又an＋1＝1＋an－an2，221所以a2＝1，从而a3＝2，a4＝1，-------------------即得an＝12，n＝2k－1（k∈N*），1，n＝2k（k∈N*），-------------------故数列的前2018项的和等于S20

8、18＝1009×1＋1＝3027.22答案：30272n1＋2＋⋯＋n＝32n－1)，n∈N*.9．(2019唐·山模拟)已知数列{a}满足：a1a2an8(3(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝