不确定性与风险分析

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1、第四章不确定性与风险分析不确定性分析就是以计算和分析各种不确定因素的变化对投资项目经济效果的影响程度为目标的一种分析方法。常用的不确定性评价方法有盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析三种。1第一节盈亏平衡分析（量本利分析/保本分析）一、含义：所谓盈亏平衡是指项目在某年收支相抵后利润为零即不盈不亏的一种状况。而盈利和亏损的临界点就是盈亏平衡点（BEP）——项目的（年）销售收入等于（年）成本费用即项目不盈不亏的那一点，越低表示项目抗风险能力越强。二、盈亏平衡分析的基本原理：边际分析理论——总成本费用分为固定成本和变动成本两部分，只要销售单价大于单位变动成本

2、，就存在“边际利润”，（或称“边际贡献”），在盈亏没平衡之前为填补固定成本作贡献，当总边际利润与固定成本相等时，企业达到盈亏平衡，之后就为企业增加利润作贡献。2三、盈亏平衡分析的基本方法——盈亏平衡点的确定1.独立方案的盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析——应具备的条件①总生产成本是生产量的函数；②产品产量能全部销售且销售收入是销售价格和销售量的线性函数（线性盈亏平衡分析）；③变动成本按（正）比例随生产量的变化而变化，固定成本在某一规模生产量水平不变；④以单一产品为评价对象（若项目生产多种产品则换算成单一品种），数据为达到设计能力生产期的数据。3——线性盈

3、亏平衡分析的方法以盈亏平衡产量表示盈亏平衡点：C(总成本费用)=Cf（总固定成本）+Cv（单位可变成本）×Q（产量或销售量）S（销售收入）=P(单位产品售价)×Q（产量或销售量）当企业出现盈亏平衡时，销售收入=总成本费用（看图）以产量表示的盈亏平衡点Q0=Cf/（P-Cv）(Q0=Cf/[P(1-r)-Cv])O金额产量总收入线总成本线固定成本线亏损区盈利区盈利额CfCvQ4例：某企业拟建一个与某工程配套的年产3万吨的某种化工原料厂，预计年生产成本主1352.18万元，其中固定成本为112.94万元，单位可变成本413.08元，已知单位成品价格主63

4、0.24元/吨，销售税率为8%，求项目投产后的盈亏平衡产量。5以销售收入表示盈亏平衡点:S0=CfP/[P(1-r)-Cv]（S0=Cf+Cv×Q0）以销售价格表示盈亏平衡点:P0=Cf/Q*+Cv以单位可变成本表示盈亏平衡点:Cv0=P-Cf/Q*以生产能力利用率表示盈亏平衡点：项目设计生产能力为Q*，则盈亏平衡生产能力利用率E=Q0/Q*×100%=Cf/（P-Cv）Q*×100%E越低表明项目方案生产经营潜力越大，即抗风险能力强。（1-E经营安全率）6注：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应小于25%。同理，还可求出其他

5、因素的BEP。如达到设计生产能力时，产品销售价格的盈亏平衡点为：Q0—年设计生产能力，Q—年产量或销量，P—单位产品售价，F—年固定成本，V—单位变动成本，t—单位产品销售税金7例题分析：某项目设计生产能力为5万件，单位产品售价1600元，总成本7000万元，其中固定成本4000万元，总变动成本与产品产量成正比关系。求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。8解：1、单位产品变动成本2、盈亏平衡产量3、生产能力利用率（略）4、盈亏平衡单位变动成本分析：（元/件）（件）（元/件）9非线性盈亏平衡分析盈亏平衡点、最大利润产量点

6、的求法10例题：某项目的销售收入为S=-Q2+3080Q，总成本为C=3Q2-7020Q+250000，Q为产量，求以产量表示的盈亏平衡点及最大利润点。分析:11解：项目的利润为：Y=S-C=-Q2+3080Q-3Q2+7029Q-250000盈亏平衡时Y=0，即Q01=25，Q02=2500当利润最大时dY/dQ=0Qmax=1262.5122、互斥方案的盈亏平衡分析如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案A初始投资

7、为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。13解：设项目寿命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，5%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，5%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）（P/A，5%，n）＝5查复利系数表得n≈10年。14NPV方案An方案BN=10年盈亏平衡图这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点

8、。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用