一些矩阵Drazin逆的ray模式研究

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1、分类号:密级:UDC:编号:理学硕士学位论文一些矩阵Drazin逆的ray模式研究硕士研究生:安琪指导教师:卜长江教授学科、专业:应用数学论文主审人:樊赵兵教授哈尔滨工程大学2018年3月分类号:密级:UDC:编号:理学硕士学位论文一些矩阵Drazin逆的ray模式研究硕士研究生:安琪指导教师:卜长江教授学位级别:理学硕士学科、专业:应用数学所在单位:理学院论文提交日期:2018年1月论文答辩日期:2018年3月学位授予单位:哈尔滨工程大学ClassifiedIndex:U.D.C:ADissertationfortheDegreeofM.

2、SciResearchonRayDrazinInverseofSomeMatricesCandidate:AnQiSupervisor:Prof.BuChangjiangAcademicDegreeAppliedfor:MasterofScienceSpecialty:AppliedMathematicsDateofSubmission:Jan，2018DateofOralExamination:Mar，2018University:HarbinEngineeringUniversity哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明:本论文的

3、所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的.有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果.对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者(签字):日期:年月日哈尔滨工程大学学位论文授权使用声明本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。本人允许哈尔滨工程大

4、学将论文的部分或全部内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。本论文(□在授予学位后即可□在授予学位12个月后□解密后)由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。作者(签字):导师(签字):日期:年月日年月日摘要矩阵符号模式在经济学、化学、计算机科学等领域都有广泛的应用，同时符号矩阵也是组合矩阵论中一个活跃的研究方向。矩阵符号模式的研究起源于1947年

5、美国经济学家P.A.Samuelson所提出的线性系统符号可解性问题。关于实数域上矩阵符号模式的研究已经有了很多经典结论。1997年，J.J.McDonald提出了矩阵ray模式的概念，符号模式问题被推广到了复数域上，其解决问题的范围也大大增加。广义逆的符号问题是1995年由B.L.Shader在解决最小二乘符号可解性问题时提出的。2015年，矩阵M-P逆的ray模式被研究，广义逆的符号模式问题从实数域发展到复数域。本文就矩阵Drazin逆的ray模式问题进行研究，提出了Drazin逆ray模式唯一阵的概念，将矩阵Drazin逆的符号问题推

6、广至复数域范围。首先，本文研究了矩阵Drazin逆ray模式与M-P逆ray模式之间的关系，给出了一类反三角块阵具有rayDrazin逆的充分必要条件，并在此基础上对一些特殊分块矩阵Drazin逆的ray模式进行了研究。其次，本文研究了Drazin逆的ray模式与rayS2NS矩阵之间的关系，给出了判断矩阵是否为rayS2NS矩阵的条件。关键词：符号模式；Ray模式；RayM-P逆；RayDrazin逆ABSTRACTThesignpatternmatrixhasbeenwidelyusedineconomics,chemistry,com

7、puterscienceandotherfields,andthesignpatternmatrixisalsoanactiveresearchdirectioninthetheoryofcombinatorialmatrix.TheresearchofsignpatternmatrixoriginatedfromtheAmericaneconomistP.A.Samuelsonin1947.Manyclassicconclusionsabouttheresearchofsignpatternmatricesonrealfieldhaveb

8、eenstudied.In1997,J.J.McDonaldproposedtheconceptofmatrixraypatterns,atthispoint,theresear