随机利率下的住房反向抵押贷款定价研究

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1、分类号：密级：UDC：编号：理学硕士学位论文随机利率下的住房反向抵押贷款定价研究硕士研究生：赵亚华指导教师：贾念念教授学科、专业：应用数学论文主审人：凌焕章副教授哈尔滨工程大学2018年3月分类号：密级：UDC：编号：理学硕士学位论文随机利率下的住房反向抵押贷款定价研究硕士研究生：赵亚华指导教师：贾念念教授学位级别：理学硕士学科、专业：应用数学所在单位：理学院论文提交日期：2018年1月论文答辩日期：2018年3月学位授予单位：哈尔滨工程大学ClassifiedIndex:U.D.C:ADissertationfortheMasterDegreeinScienceResear

2、chonPricingofHousingReverseMortgagewiththeStochasticInterestRateCandidate:ZhaoYahuaSupervisor:Prof.JiaNiannianAcademicDegreeAppliedfor:MasterofScienceSpecialty:AppliedMathematicsDateofSubmission:January,2018DateofOralExamination:March,2018University:HarbinEngineeringUniversity哈尔滨工程大学学位论文原创性

3、声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者(签字)：日期：年月日哈尔滨工程大学学位论文授权使用声明本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。本人允许哈尔滨工程大学将论文的

4、部分或全部内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。本论文(□在授予学位后即可□在授予学位12个月后□解密后)由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。作者(签字)：导师(签字)：日期：年月日年月日摘要我国现在已经进入老龄化阶段，老年人人口不断增加，而且这种情况短时间内不会有所缓解。人口老龄化引起许多的社会问题，首当其冲的就是老年人的养老问题。对家庭而言，我国将出现更多“四二一”和“空巢

5、”家庭，传统家庭的养老模式不再适用。对社会而言，随着老年人数量的增加，势必给现行的社会保障制度带来更多的财政压力，而且社会养老制度不一定能保证所有老年人的养老问题。反向抵押贷款作为一款在国外运营多年的产品，对缓解我国日益严重的养老问题提供了一种可行的途径。而合理的定价是反向抵押贷款产品取得成功的保证。因此，本文重点对随机利率下反向抵押贷款的定价问题进行了研究分析。主要从以下几方面展开：首先，本文简述了文章研究的背景，我国目前的人口老龄化的程度，及未来的老龄化的发展趋向。然后对本文研究的意义以及国内外研究的现状进行了阐述，最后对本文的脉络架构进行了简单的介绍。其次，本文介绍了住

6、房反向抵押贷款的概念，并介绍了住房反向抵押贷款的3种定价方法，支付因子定价方法、期权定价方法、保险精算定价方法。然后介绍了包括利息理论、生存模型、蒙特卡罗模拟等相关理论，为论文后续工作的展开提供了理论基础。再次，将利率随机化，假定利率服从Vasicek利率模型，选取合适的银行七天回购利率，运用广义矩估计方法结合Eviews8软件，并利用选取的该利率数据，估计出Vasicek模型参数；同样，假定房价波动满足几何布朗运动，选取合适的房价数据，利用该数据并结合Eviews8软件，估计出房价波动模型的参数；然后本文介绍了固定利率下的住房反向抵押贷款定价模型，并对固定利率下的住房反向抵

7、押贷款定价模型进行了修正，提出了随机利率下的住房反向抵押贷款定价模型和随机利率下基于波动房价的住房反向抵押贷款定价模型。最后，本文利用matlab对住房反向抵押贷款定价模型进行了数值模拟。在固定利率、随机利率以及基于波动房价的随机利率下，分别计算了单生命状态和双生命状态的反向抵押贷款趸领金额及年金领取金额。同时，对上述三个定价模型中的参数进行了敏感度分析。通过比较分析，得到基于随机利率的住房反向抵押贷款对老年人更有吸引力，有助于改善老年人生活质量的结论。关键词：住房反向抵押贷款；波动房价；Vasicek