切换系统的切换律及其输入u(t)整体最佳的设计方法研究

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1、分类号：密级：UDC：编号：理学硕士学位论文切换系统的切换律及其输入ut()整体最佳的设计方法研究硕士研究生：张斌指导教师：罗跃生教授学科、专业：应用数学论文主审人：沈继红教授哈尔滨工程大学2017年12月分类号：密级：UDC：编号：理学硕士学位论文切换系统的切换律及其输入ut()整体最佳的设计方法研究硕士研究生：张斌指导教师：罗跃生教授学位级别：理学硕士学科、专业：应用数学所在单位：理学院论文提交日期：2017年12月论文答辩日期：2018年3月学位授予单位：哈尔滨工程大学ClassifiedIndex:U.D.C:ADissert

2、ationfortheDegreeofM.SciSwitchingLawoftheSwitchingSystemsandItsInputut()theBestOverallDesignMethodCandidate:ZhangBinSupervisor:Prof.LuoYueshengAcademicDegreeAppliedfor:MasterofScienceSpecialty:AppliedMathematicsDateofSubmission:Dec,2017DateofOralExamination:Mar,2018Univ

3、ersity:HarbinEngineeringUniversity哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者（签字）：日期：年月日哈尔滨工程大学学位论文授权使用声明本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读

4、学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。本论文（□在授予学位后即可□在授予学位12个月后□解密后）由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。作者（签字）：导师（签字）：日期：年月日年月日摘要切换系统

5、是由有限个子系统或者动态模型所构成的特殊系统，并且跟其他系统的本质区别就是拥有一个切换规则。当选择一个合适的切换规则，就可以使得切换系统由不稳定变为稳定，性能指标达到最优等性质。所以，切换系统不仅在理论研究中具有重要的意义，而且在实际中也得到了广泛的应用。本文得到了以下四个方面的创新性研究结果：(1)对于抽象性能指标最优化问题的极值条件做了一般化的处理。得到了抽象多元泛函与算子复合的新泛函的一阶变分存在性定理和一阶变分表达式及其泛函达到极值的一个必要性条件。对于线性和非线性切换系统输入的设计做了一个一般化的处理，该结果是一个对于切换系

6、统在相应性能指标达到最优时，输入设计方案的通用理论基础。(2)对一类积分形式的泛函，在由微分方程描述的系统条件下的极值问题，得到了一个取得极值的必要性条件。(3)对线性切换系统在给定二次型性能指标最优条件下的控制器以及切换规则进行了研究。得到几类相应最优控制器的设计方法，并利用设计的最优控制器得到一个最优的切换规则。但是由于得到的控制器是无穷多个，所以未来致力于设计有限个控制器，切换次数有限的切换规则。(4)对一类带有不确定项，非线性时变时滞切换系统进行控制器及其切换规则的设计。利用Lyapunov函数、凸组合技术、线性矩阵不等式的方

7、法给出系统满足鲁棒H性∞能的切换规则的设计方案和一个关于控制器的矩阵不等式。关键词：切换系统；控制器设计；切换规则设计；H控制；线性矩阵不等式∞ABSTRACTSwitchingsystemsisaspecialsystemcomposedofalimitednumberofsubsystemsordynamicmodel,andtheessentialdifferencewithothersystemsisithasaswitchingrule.Whenchoosinganappropriateswitchingrule,thesw

8、itchingsystemcanbemadestablefromunstabletooptimalperformance.Therefore,theswitchingsystemisnotonlyofgreatsigni