切换系统的最优切换律研究

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1、摘要摘要本论文主要研究了切换系统的最优切换律问题。切换系统是混合动态系统中重要的一类。混合动态系统是由几个连续子系统或者离散子系统以及作用在其中的切换规则所组成的。由于切换的动作，使切换系统的动态特性变得非常复杂，在实际生产生活中，系统切换规则的设计对于切换系统的研究有着十分重要的作用。本文以线性切换系统为例，主要分析了脉冲切换系统的最优切换律问题，研究了基于范数和基于收敛路径的脉冲切换系统的最优切换律的求取，考虑了切换系统切换规则的选择。总体而言，本文主要完成了以下几项研究工作：（1）讨论了线性脉冲切换系统的最优切换律。首先根据系统矩阵束的约束条件，得到线性脉冲切换系统渐近稳定时

2、切换律的取值范围。其次从每次切换后状态点的范数取值逐渐变小的角度，给出了基于范数的最优切换律的分析方法，切换系统渐近稳定的收敛过程中，采用不同的切换律，得到的系统运行结果也不同。最后，通过实例仿真，验证了设计方法的正确性。（2）对一类周期切换线性脉冲切换系统，研究了其在渐近稳定条件下切换系统基于收敛路径的最优切换律。从渐近稳定系统收敛过程中收敛运行的路径最小的角度，给出了基于收敛路径的最优切换律的分析方法。通过仿真实例，验证了设计方法的正确性和有效性。关键词切换系统稳定性最优切换律范数收敛路径广义系统IAbstractAbstractTheoptimalswitchinglawof

3、switchedsystemsisresearchedinthisarticle.Asanimportantclassofhybriddynamicalsystems,theswitchedsystemiscomposedofafamilyofcontinuous-timeordiscrete-timesubsystemsandaruleorchestratingtheswitchingamongthesubsystems.Duetotheswitchingsignal,itsdynamicalperformancebecomesverycomplicated.Hence,itis

4、veryimportanttochooseapropertyswitchinglawinthepracticalproduction.Thisdissertationinvestigateshowtochooseaproperswitchinglawfromswitchingtimeforthelinearswitchedsystems.Themainworkinculestheanalysisoftheoptimalswitchinglawsofimpulsiveswithedsystemsandtheresearchontheoptimalswitchinglawsbasedo

5、nnormandconvergencepath,thechoosingofswitchinglaws.Themaincontributionsoftheresearchworkpresentedinthisdissertationareasfollows:(1)Theoptimalswitchinglawisdiscussedforthelinearimpulsiveswitchedsystems.Firstly,asymptoticallystablevaluerangeoftheswitchinglawisobtainedbasedontheconstraintconditio

6、nofmatrixpencilforthelinearimpulsiveswitchedsystem.Secondly,differentrunningresultsofsystemaregotbecauseofthechoosingofswitchinglaw,intheasymptoticallystableconvergenceprocessofswitchedsystem.Then,theanalysismethodofoptimalswitchinglawbasedonthenormispresentintheviewofthegraduallydecreasednorm

7、valueofthestatepointsaftertheswitching.Finally,instancesimulationverifytheeffectivenessofthismethod.(2)Theoptimalswitchinglawofswitchingsystemsbasedontheconvergenceoftheoptimalswitchingpathintheasymptoticstabilityconditionsisstudiedfora