陕西省黄陵中学2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题普通班

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1、黄陵中学2016-2017学年高一普通班数学期末测试题考试时间：120分钟满分150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是()　A．平行　　B．相交成60°角　C．异面直线　D．相交且垂直2.已知直线m∥平面α，直线n在α内，则m与n的关系为（）A.平行B.相交C.相交或异面D.平行或异面3.如图所示，如果所在平面，那么MA与BD的

2、位置关系是（）A.平行      B.垂直相交        C.垂直但不相交       D.相交但不垂直4.三条直线两两相交,可以确定平面的个数是（ ）A.1或3B.1或2C.3D.15..下列条件中,能判断两个平面平行的是()A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面C.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D.一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面6.已知不同的直线a，b，c，下列说法正确的是（）A.a∥b，b∥c，则a∥cB.a与b异面，b与c异面

3、，则a与c异面C.a与b相交，b与c相交，则a与c相交D.a与b所成的角与b与c所成的角相等，则a∥c7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A.12πcm2B.8πcm2C.6πcm2D.3πcm28．已知函数f(2)=()A.2B,3C.0D.19.方程x2+y2+x+y−m=0表示一个圆,则m的取值范围是()A.m>−B.m<−C.m⩽−D.m⩾−10.经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是()A.x+y=2B.x+y=1C.x=1或y=1D.x+y=2或x−y=011

4、.如图，已知△AOB是等边三角形，则直线AB的斜率等于（）A.B.-C.D.-12.圆C1与圆C2的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切二、填空题（本大题共5小题，每小题5分,共25分.）13.函数的定义域是___________14.长方体的长、宽、高的比为1:2:3,对角线长是cm.则它的体积是_____15.在空间直角坐标系中,点A(1,-3,0)和点B(2,0,4)的距离为________16.两直线3x+y-3=0和6x+my-1=0平行，则它们之间的距离为________17.

5、在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y−5=0与圆相交于A.B两点,则弦AB的长等于______三、解答题（本大题共4小题,共65分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本题满分14分）已知直线l:x+y−1=0，(1)若直线l1过点(3,2)且l1∥l,求直线l1的方程；(2)若直线l2过l与直线2x−y+7=0的交点,且l2⊥l,求直线l2的方程。18.（本题满分18分）如图,在长方体ABCD−A′B′C′D′中,点P,Q,R分别是BC,CD,CC′的中点(1)证明:直线B′D′∥

6、平面PQR(2)证明:平面AB′D′∥平面PQR19.（本题满分18分）如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为(1)求证:AC⊥平面B1D1DB;(2)求三棱锥A—A1B1D1的体积20.（本题满分15分）试就m的值讨论直线x−my+2=0和圆的关系试题答案一.选择题（每小题5分,共60分）1-5BDCAD6-10ACBAD11-12DA二.填空题（每小题5分,共25分）13.14.48cm15.16.17.三.解答题（本大题共4小题,共65分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18.

7、（本题满分14分）(1)由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0，∵直线l1过点(3,2)，∴3+2+m=0，解得m=−5,直线l1的方程为x+y−5=0；(2)联立x+y−1=0和2x−y+7=0可得x=−2y=3，∴直线l与直线2x−y+7=0的交点为(−2,3)∵l2⊥l,∴直线l2的斜率k=1，∴直线方程为x−y+5=019.（本题满分18分）(1)因为在长方体ABCD−A′B′C′D中,点P,Q,R分别是BC,CD,CC′的中点。所以BD∥B′D′.BD∥PQ所以直线B′D′∥平面

8、PQR；(2)由(1)得直线B′D′∥平面PQR;同理AB′∥平面PQR；又B′D′∩AB′=B′，所以平面AB′D′∥平面PQR；20.（本题满分18分）(1)∵BB⊥平面ABCD,且AC⊂平面ABCD,∴BB⊥AC.又AC⊥BD,BD∩BB=B,∴AC⊥平面BDDB.（2）易证：ＡＡ１A1B1D1VＡ１-A1B1D1=21.（本题满分15分）由x−my+2=0可得x=my−2，把x=my−2代入,得(my−2)+y=4,即(m+1)y−4my=0，△=16m0当m