数学教学中创新思维的培养※

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1、数学教学中创新思维的培养【摘要】新颁布的课程标准是以开放性、生成性、和创新性为基本价值取向的，作为基础教育重要内容的数学教学，对培养学生创新能力有着其他科学无法比拟的优势和潜力。创新能力的核心是创新思维，创新能力的培养和发展首先依赖于创新思维。本文就什么事创新思维及产生的条件和如何培养学生的创新思维谈几点。【关键词】数学教学、创新思维、思维能力、逆向思维、灵感思维、联想思维【引言】“文明的历史，基本上是人类创造能力的记载。”这句话，表明了人类创造能力的重要性。历史是前进的，文明是发展的，人类正是以自己

2、的创新书写着自己的文明史。人类的创新成果一代一代地累积，所以才有我们今天的科学文明世界。但是任何创新都是创新思维之花结出的实践果实，没有创新的思维就没有成功的创造。早在十九世纪，恩格斯就指出：“科学是研究未知的东西，科学教育的任务是教学生去探索、去创新。”江泽民同志也指出：“创新是一个民族进步的灵魂，一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进名族之林。”现代教育是教学生去探索、去创新、去创造的教育，是培养具有创新能力人才的教育。创新，其实质是创造性。数学是素质教育的主要学科之一，我们要在教学过程中进行

3、创新教育，培养学生的创思维。一、对数学创新思维产生条件的认识创新思维不同于一般的思维。它既是概括性、灵活性、广阔性、独立性、论证性等各种思维品质相互结合，高度协调的产物，又是逻辑思维、形象思维、集中思维、发散思维等各种思维形式的辨证统一。因此，创新思维产生的条件是相对复杂和苛刻的。1、具有丰富的知识经验和良好的认知结构法国数学家彭家勒说：“发明是辨认、选择”【1】，他认为创造无非是一种选择而已，即选择数学中有用的组合，抛弃无用的组合。根据这一观点，创新思维是根据需要调动储存在大脑中的各种知识和经验的表

4、现，是辨认、选择和重新组合的过程。从这个意义上讲，掌握丰富的知识与方法，形成良好的认知结构，是产生创新思维的前提。我国数学家陈景润曾把华罗庚教授的《堆垒素数论》、《书论引论》从头到尾研究了7、8遍，重点章节读到40遍以上，这为他后来成功地将歌德巴赫猜想证明到“1+2”打下了坚实的理论基础。【2】2、具有思维的高度灵活性灵活性是思维的条件之一，而高度的灵活性则是数学创新思维的必要条件。面对复杂的对象，只有具备思维的高度灵活性，才能进行多方面、多层次、多角度的思考，才能从破原有的旧观念、旧思维和思维定势的

5、束缚步入新的境界，产生创造、发明。例如，年轻的数学家伽罗华在研究代数方程思维受阻时，便迅速调转研究方向，以反常的思维方式引入的代数群的概念，这样，他不仅解决了代数方程的根式可解问题，而且开辟了群论的这一新颖的研究领域。再如，数学家罗巴切夫斯基和黎曼，他们在长期论证“欧式第五公设可证”这一猜想数组时，毅然转向对其否命题进行神人研究，创立了非欧几何学【2】。在科学发明史上诸如此类的大量事实充分表明：具有思维的高度灵活性是产生创新思维的必要条件。3、具有发现问题的强烈意识和执着的探索精神。著名心里学家布鲁纳

6、指出:“探索是数学的生命线”【3】。一个工作者只有具备了强烈的发现问题的意识和敢于批判、勇于探索的精神，才能不断发现问题、提出问题。问题即思维的疑难和矛盾，它既是思维的起点，又是思维的动力。创新的起点是质疑，创造发明往往是在实践理论的研究中发现问题、提出问题，进而引起人们去解决问题的。牛顿是从观察苹果落地这一事实提出疑问,并最终导致了一个伟大的发现。爱因斯坦指出：“提出问题往往比解决一个问题更重要”【2】。4、具备良好的非智力因素这里主要是指学习研究的心理品质，如动机、情感、兴趣、抱负、态度、品质等。

7、这方面成功的实例不胜枚举。如被称为“计算机之父”的大数学家冯·诺伊曼专心致志的沉浸在工作之中，进入了忘我的境界，经常发生一些像忘记约会一类的事情。他成名后，仍每天一早就到普林斯顿研究院，直至很晚才离开，绝不白白浪费一分钟【2】。这种为人类科学事业献身的精神，百折不挠、锲而不舍的工作态度，谦虚谨慎、团结合作的优秀品质以及用于创新的能力，是每一个进行创造工作的人所必须具备的。创新思维对学生来说，是解决前人或自己未曾解决过的问题，即独立地提出新的解决方法，发现新的关系，对数学学习材料做出有创建的组合等【1】

8、，它是思维的高级形式。那么，在数学教学中如何培养学生的创新思维呢？二、怎样培养学生的创新思维1、一趣激思，激发创新欲望爱因斯坦说过：“兴趣和爱好是最大的动力”【1】。智力依赖于兴趣，兴趣有反过来作用于智力。兴趣是创新的源泉，思维的动力，在数学活动中，教师应学生们讲一些有趣的数学问题，比如韩信点兵、饿狼扑兔、龟兔赛跑、鸡兔同笼、巧猜年龄、神猜扑克等。中学生有强烈的好奇心，求知欲，在教学活动中，教师应不失时机地抓住学生的这些心理特征，刻意激发创新兴趣，培养创